Question

13．如圖所示，電源電壓為9V，當滑動變阻器的滑片P移至左端時，小燈泡L正常發(fā)光；功率為9W，當滑片P移至中點時，小燈泡L的實際功率為4W．則小燈泡的電阻和滑動變阻器的最大阻值分別為（　　）

• A． 9Ω 6Ω
• B． 9Ω 9Ω
• C． 6Ω 6Ω
• D． 6Ω 9Ω

Answer 1

分析 （1）當滑動變阻器的滑片P移至左端時，電路為燈泡的簡單電路，燈泡正常發(fā)光時的電壓和額定電壓相等，根據P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出燈泡的電阻；
（2）當滑片P移至中點時，根據P=I²R求出通過燈泡的電流即為電路中的電流，利用歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯求出變阻器接入電路中的電阻，進一步求出滑動變阻器的最大阻值．

解答 解：（1）當滑動變阻器的滑片P移至左端時，電路為燈泡的簡單電路，
因燈泡正常發(fā)光，
所以，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，燈泡的電阻：
R_L=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{（9V）^{2}}{9W}$=9Ω；
（2）當滑片P移至中點時，燈泡L與$\frac{R}{2}$串聯，
因串聯電路中各處的電流相等，
所以，由P=I²R可得，電路中的電流：
I=$\sqrt{\frac{{P}_{L}′}{{R}_{L}}}$=$\sqrt{\frac{4W}{9Ω}}$=$\frac{2}{3}$A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電路中的總電阻：
R_總=$\frac{U}{I}$=$\frac{9V}{\frac{2}{3}A}$=13.5Ω，
因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，滑動變阻器接入電路中的電阻：
$\frac{R}{2}$=R_總-R_L=13.5Ω-9Ω=4.5Ω，
則滑動變阻器的最大阻值：
R=9Ω．
故選B．

點評 本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應用，要注意燈泡正常發(fā)光時的電壓和額定電壓相等．