Question

3．某容器裝滿水，輕輕放入一小球后，溢出50g水，則下列判斷不正確的是（　　）

• A． 小球的質(zhì)量肯定不小于50g
• B． 小球的質(zhì)量肯定等于50g
• C． 若小球質(zhì)量大于50g，則小球的體積一定等于50cm³
• D． 若小球質(zhì)量等于50g，則小球的體積可能大于50cm³

Answer 1

分析 知道小球溢出水的質(zhì)量，利用F_浮=G_排=m_排g，可求小球受到的浮力；
利用V=$\frac{m}{ρ}$求排開水的體積；
根據(jù)物體的可能所處的狀態(tài)即可判斷小球的質(zhì)量和體積關(guān)系．

解答 解：
A和B、由于溢出50g水，則小球受到的浮力F_浮=G_排=m_排g=m_溢g，由于小球所處的狀態(tài)未知，則：
小球可能會(huì)漂浮，則重力G_球=F_浮，即m_球g=m_溢g；此時(shí)小球的質(zhì)量等于50g；
小球可能會(huì)懸浮，則重力G_球=F_浮，即m_球g=m_溢g；此時(shí)小球的質(zhì)量等于50g；
小球可能會(huì)下沉，則重力G_球＞F_浮，即m_球g＞m_溢g；此時(shí)小球的質(zhì)量大于50g；
所以小球的質(zhì)量肯定不小于50g，故A正確；
小球的質(zhì)量肯定等于50g是錯(cuò)誤的，故B錯(cuò)誤；
C、若小球質(zhì)量大于50g，由于小球的重力G_球=m_球g，浮力F_浮=m_溢g，則G_球大于F_浮，根據(jù)浮沉條件可知小球會(huì)下沉，所以小球的體積V=V_排=$\frac{{m}_{排}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{50g}{1g/c{m}^{3}}$=50cm³，故C正確；
D、若小球質(zhì)量等于50g，由于小球的重力G_球=m_球g，則G_球等于F_浮，根據(jù)浮沉條件可知小球會(huì)漂浮或懸浮，則小球的體積V大于或等于V_排，故D正確．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查浮沉條件的應(yīng)用，關(guān)鍵是能通過(guò)重力與浮力的大小關(guān)系判斷出小球所可能處的狀態(tài)，然后根據(jù)所處狀態(tài)判斷體積．