Question

20．在圖甲所示的電路中，已知電源為電壓可調(diào)的直流電源，R₀是滑動變阻器，R是定值電阻，圖丙是燈泡L的U-I關(guān)系圖象．

（1）當(dāng)開關(guān)S接a時，不改變電源電壓，改變滑動變阻器接入電路的電阻，其電壓U與電流I的關(guān)系如圖乙所示，求R的阻值；
（2）當(dāng)開關(guān)S接b時，調(diào)節(jié)電源電壓，使燈泡L正常發(fā)光，此時電阻R消耗的功率為2.5W，求燈泡L的額定功率；1min該電路消耗電能多少？

Answer 1

分析 （1）當(dāng)開關(guān)S接a時，R₀與R串聯(lián)，電壓表測R₀兩端的電壓，電流表測電路中的電流，當(dāng)滑動變阻器接入電路中的電阻為0時，電壓表的示數(shù)為0V，電路中的電流最大，根據(jù)圖象讀出最大電流，根據(jù)歐姆定律表示出電源的電壓；當(dāng)滑動變阻器接入電路中的電阻最大時電壓表的示數(shù)最大、電路中的電流最小，根據(jù)圖象讀出電壓和電流，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律表示出電源的電壓，利用電源的電壓不變得出等式即可求出R的阻值；
（2）當(dāng)開關(guān)S接a時，L與R串聯(lián)，電流表測電路中的電流，根據(jù)P=I²R表示出電阻R消耗的功率即可求出電路中的電流，根據(jù)圖丙讀出燈泡兩端的電壓，根據(jù)P=UI求出燈泡L的額定功率；根據(jù)歐姆定律求出R兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出電源的電壓，利用W=UIt求出1min該電路消耗的電能．

解答 解：（1）當(dāng)開關(guān)S接a時，R₀與R串聯(lián)，電壓表測R₀兩端的電壓，電流表測電路中的電流，
當(dāng)滑動變阻器接入電路中的電阻為0時，電路中的電流最大，
由圖乙可知，I_最大=0.7A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電源的電壓：
U=I_最大R=0.7A×R，
當(dāng)滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，電壓表的示數(shù)最大，電路中的電流最小，
由圖象可知，U₀=6V，I_最小=0.1A，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，電源的電壓：
U=U₀+I_最小R=6V+0.1A×R，
因電源的電壓不變，
所以，0.7A×R=6V+0.1A×R，
解得：R=10Ω；
（2）當(dāng)開關(guān)S接a時，L與R串聯(lián)，電流表測電路中的電流，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，由P=I²R可得，電路中的電流：
I=$\sqrt{\frac{{P}_{R}}{R}}$=$\sqrt{\frac{2.5W}{10Ω}}$=0.5A，
由圖乙可知，燈泡兩端的電壓U_L=4V，
因燈泡正常發(fā)光時的功率和額定功率相等，
所以，燈泡的額定功率：
P_L=U_LI=4V×0.5A=2W，
R兩端的電壓：
U_R=IR=0.5A×10Ω=5V，
則電源的電壓：
U=U_R+U_L=5V+4V=9V，
1min該電路消耗的電能：
W=UIt=9V×0.5A×60s=270J．
答：（1）R的阻值為10Ω；
（2）燈泡L的額定功率為2W，1min該電路消耗電能為270J．

點(diǎn)評 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式、電功公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)圖象讀出有用的信息．