Question

15．如圖為油桶，油桶質(zhì)量為40kg，油桶高為0.8m，底部直徑為0.6m，據(jù)此回答．（視油桶的重力集中點在幾何中心O點，g取10N/kg）
（1）在推翻油桶如圖甲乙過程中，至少需要對油桶做功40焦．

（2）若將翻到的空油桶（如圖乙）重新豎起所用的最小力為F，試在乙圖上求出豎起空油桶所需的最小力 F=160N．

Answer 1

分析 （1）讀圖可知，當甲→乙過程中，油桶剛好被推翻，分析出由功的計算公式求出推力的功；
（2）由杠桿平衡條件可知，在阻力與阻力臂一定時，動力臂越大，動力越小，找出最大動力臂，然后作出動力．然后根據(jù)杠桿平衡條件求出F．

解答 解：
（1）從甲到乙的過程中，油桶的重心降低，
由圖甲乙可知，重心下降的高度：h′=$\frac{AC}{2}$-$\frac{AB}{2}$=$\frac{1}{2}$×0.8m-$\frac{1}{2}$×0.6m=0.1m，
在推翻油桶過程中，至少需要對油桶做功等于油桶重力做的功，
即：W=Gh′=mgh′=40kg×10N/kg×0.1m=40J；
（2）已知BD=0.8m，CD=0.6m，
由勾股定理可得，BC=$\sqrt{D{B}^{2}+C{D}^{2}}$=$\sqrt{（0.8m）^{2}+（0.6m）^{2}}$=1m，
在阻力與阻力臂一定的情況下，動力臂越大，動力越小，由圖示可知，BC是最大的動力臂，即過C點與CB垂直的力F最小，如圖所示：

由杠桿平衡條件可得，F(xiàn)×CB=G×$\frac{1}{2}$BD，即F×1m=40kg×10N/kg×$\frac{1}{2}$×0.8m，
解得F=160N．
故答案為：40；160．

點評 本題考查了作最小推力、求功，正確分析圖形中的變化，應用杠桿平衡條件即可正確解題．