Question

“五?一”黃金周，征征和媽媽到無錫旅游，買了一只宜興茶壺，如圖所示．她聽說宜興茶壺是用宜興特有的泥土材料制成的，很想知道這種材料的密度．于是她用天平測出壺蓋的質(zhì)量為44.4g，再把壺蓋放入裝滿水的溢水杯中，并測得溢出水的質(zhì)量是14.8g．
（1）請(qǐng)你幫征征算出這種材料的密度是多少？
（2）若測得整個(gè)空茶壺的質(zhì)量為159g，則該茶壺所用材料的體積為多大？
（3）若用排水法測得整個(gè)空茶壺的體積為553cm³，裝滿茶水后的總質(zhì)量為684g，則所裝茶水的密度為多大？

Answer 1

分析：（1）首先計(jì)算把壺蓋放入裝滿水的溢水杯中溢出水的體積，水的體積就是壺蓋的體積，然后用密度公式計(jì)算出壺蓋的密度就是壺的材料密度．
（2）利用密度公式的變形公式V=

m

p

可以直接求解．
（3）用裝滿茶水后的總質(zhì)量減去整個(gè)空茶壺的質(zhì)量即為茶水的質(zhì)量，空茶壺的體積即為茶水的體積，再利用ρ=

m

V

即可求解．

解答：解：（1）溢出水的體積即為壺蓋的體積，根據(jù)壺蓋的質(zhì)量就可以求出壺蓋的密度即這種材料的密度；
V_溢=V_水=

m水

ρ水

=

14.8g

1g/cm3

=14.8cm³，
ρ_壺=

m壺蓋

V溢

=

44.4g

14.8cm3

=3.0g/cm³=3.0×10³kg/m³，
（2）V_壺=

m

ρ壺

=

159g

3g/cm3

=53cm³=5.3×10^-5m³．
（3）m_茶水=m_總-m_空壺=684g-159g=525g，
ρ_茶水=

m茶水

V空壺

=

525g

553cm3-53cm3

=1.05g/cm³．
答：（1）算出這種材料的密度是3.0×10³kg/m³；
（2）則該茶壺所用材料的體積為5.3×10^-5m³；
（3）所裝茶水的密度為1.05g/cm³．

點(diǎn)評(píng)：這是一道密度計(jì)算題目，解題的關(guān)鍵是要知道兩點(diǎn)：一是壺蓋體積和溢出水的體積相等；二是壺蓋密度和壺材料密度相等．