Question

3．如圖所示，水平桌面上放置甲、乙兩個(gè)圓形容器，甲容器中盛有密度為ρ₁的液體A，物塊M漂浮在液體A中，物塊M排開(kāi)液體的質(zhì)量為m₁．液體A對(duì)甲容器底部的壓強(qiáng)為p₁；乙容器中盛有密度為ρ₂的液體B，物塊N側(cè)浮在液體B中，物塊N排開(kāi)液體的質(zhì)量為m₂，液體B對(duì)乙容器底部的壓強(qiáng)為p₂，已知甲容器底部面積大于乙容器底面積，容器中液體A、B質(zhì)量相等，實(shí)心物塊M、N的材質(zhì)相同、質(zhì)量相等．下列判斷正確的是（　　）

• A． p₁＜p₂
• B． ρ₁＜ρ₂
• C． m₁=m₂
• D． m₁＞m₂

Answer 1

分析 （1）根據(jù)液體A、B質(zhì)量相等可確定液體A、B的重力，因?yàn)槭且?guī)則容器，所以F=G_總，再根據(jù)甲容器底面積大于乙容器底面積，分析p₁和p₂的關(guān)系；
（2）根據(jù)物塊M、N質(zhì)量相等，可確定其重力關(guān)系，根據(jù)阿基米德原理分析物塊M、N受到的浮力關(guān)系，然后結(jié)合物體的浮沉條件確定m₁和m₂的關(guān)系

解答 解：（1）由液體A、B質(zhì)量相等可得G_A=G_B，物塊M、N質(zhì)量相等，因?yàn)槭且?guī)則容器，
所以液體容器底部的壓力F=G_總，則G_A+G_M=G_B+G_N，即F_A=F_B，
已知甲容器底面積大于乙容器底面積，由p=$\frac{F}{S}$可得，p₁＜p₂；故A正確，B錯(cuò)誤；
（2）已知M、N都是漂浮，則F_浮=G_排=m_排g=G，因?yàn)槲飰KM、N質(zhì)量相等，故M_A=M_B，
物塊M排開(kāi)液體的質(zhì)量m₁等于物塊N排開(kāi)液體的質(zhì)量m₂．故C正確，D錯(cuò)誤．
故選AC．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了學(xué)生對(duì)壓強(qiáng)公式、物體浮沉條件的掌握和運(yùn)用，本題關(guān)鍵：一是阿基米德原理的應(yīng)用；二是物體浮沉條件的應(yīng)用．