Question

9．如圖所示，在課桌（質(zhì)量20kg）的C點(diǎn)用最小的力把桌腿B抬離地面，在抬起時(shí)桌腿A（相當(dāng)于支點(diǎn)）沒(méi)有滑動(dòng)．請(qǐng)?jiān)贑點(diǎn)畫(huà)出這個(gè)力的示意圖，并標(biāo)出它的力臂l．桌腿A、B間水平距離為50cm，桌子的豎直高度DB為80cm，桌子邊沿DC間距離為10cm，求作用在C點(diǎn)最小的力．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)杠桿的平衡條件，要想施加最小的力，必須是力臂最大，即支點(diǎn)與作用點(diǎn)之間的距離為力臂最大．
（2）根據(jù)直角三角形的幾何關(guān)系利用勾股定理求出力臂AC的長(zhǎng)度，求出課桌的重力和力臂，根據(jù)杠桿的平衡條件即可求出C點(diǎn)處的最小作用力．

解答 解：（1）根據(jù)杠桿的平衡條件可知在阻力和阻力臂一定的條件下；力臂最大時(shí)，動(dòng)力最小，而力臂最大時(shí)力的作用點(diǎn)一般離支點(diǎn)最遠(yuǎn)，找出最遠(yuǎn)的點(diǎn)然后把這個(gè)點(diǎn)和支點(diǎn)連接起來(lái)就是最長(zhǎng)的力臂，然后垂直于力臂做出力的示意圖，標(biāo)上字母l就可以了如圖1．
（2）由圖2可知：CE=BD=80cm，CD=BE=10cm，則AE=AB+BE=50cm+10cm=60cm，
所以，力臂l=AC=$\sqrt{A{E}^{2}+D{E}^{2}}$=$\sqrt{（60cm）^{2}+（80cm）^{2}}$=100cm，
重力G=mg=20kg×10N/kg=200N，力臂L₂=$\frac{1}{2}$AB=$\frac{1}{2}$×50cm=25cm，
根據(jù)杠桿的平衡條件得：F•l=G•L₂，
所以F=$\frac{G{L}_{2}}{l}$=$\frac{200N×25cm}{100cm}$=50N．
答：如上圖；作用在C點(diǎn)最小的力為50N．

點(diǎn)評(píng) 本題考查杠桿平衡條件的應(yīng)用，關(guān)鍵求最小的力就是找力臂最大時(shí)對(duì)應(yīng)的力，此時(shí)力的作用點(diǎn)應(yīng)該離支點(diǎn)最遠(yuǎn)，難點(diǎn)是根據(jù)幾何知識(shí)求出力臂的大小．