Question

2011年3月26日晚8：00-9：00，岳陽與世界眾多城市一起參與了“地球一小時(shí)”活動(dòng)．活動(dòng)倡議熄滅不必要的燈光，切斷電視、電腦等電器電源，小明在活動(dòng)宣傳中了解到：只要電源插頭沒有拔掉，在待機(jī)狀態(tài)下，每臺(tái)電腦的功率為5.8W，每臺(tái)電視機(jī)的功率為8.2W．
（1）小明所在小區(qū)有100臺(tái)電腦和100臺(tái)電視機(jī)，若再活動(dòng)中均由原來的待機(jī)狀態(tài)改為切斷電源1小時(shí)，此舉一共可節(jié)約電能多少焦耳．
（2）節(jié)約電能完全被水吸收，能使多少千克20℃的水升高到60℃？[c_水=4.2×10³J/（kg?℃）]
（3）標(biāo)有“220V  1000W”的電熱水器正常工作，將與（2）問中質(zhì)量相同的水升高相同的溫度，需要100min，該電熱器的效率是多少？若用電高峰期，若此電熱器的實(shí)際電壓僅為200V，它的實(shí)際功率為多大？（電熱器的電阻恒定，結(jié)果只保留一位小數(shù)）

Answer 1

分析：（1）切斷電源是用電器不消耗電能，待機(jī)時(shí)消耗電能，利用電能的計(jì)算公式W=Pt計(jì)算出100臺(tái)電腦和100臺(tái)電視機(jī)1小時(shí)消耗的電能，就是節(jié)約的電能；
（2）水吸收的熱量等于節(jié)約的電能，再根據(jù)水的溫度變化，利用Q=Cm（t-t₀）的變形公式m=

Q吸

C(t-t0)

就可以算出水的質(zhì)量；
（3）電熱器的效率等于水吸收的熱量和電熱水器正常工作100min消耗的電能的比值；根據(jù)電熱水器的銘牌信息，利用R=

U額2

P額

計(jì)算出電阻，再利用P_實(shí)=

U實(shí)2

R

計(jì)算出電熱水器的實(shí)際功率．

解答：解：（1）100臺(tái)電腦和100臺(tái)電視機(jī)1小時(shí)消耗的電能
W=Pt=（5.8W+8.2W）×100×3600s=5.04×10⁶J．
答：一共可節(jié)約電能5.04×10⁶J．
（2）因?yàn)楣?jié)約電能完全被水吸收，根據(jù)Q=Cm（t-t₀）的變形得
水的質(zhì)量m=

Q吸

C(t-t0)

=

5.04×106J

4.2×103J/(kg?℃)×(60℃-20℃)

=30kg
答：節(jié)約電能完全被水吸收，能使30kg20℃的水升高到60℃．
（3）①標(biāo)有“220V  1000W”的電熱水器正常工作100min消耗的總電能
W_電能=Pt=1000W×100×60s=6×10⁶J
∴該熱水器的效率η=

Q吸

W電能

×100%=

5.04×106J

6×106J

×100%=84%．
②“220V  1000W”表示電熱水器的額定電壓U_額=220V，額定功率P_額=1000W
∴電熱器的電阻R=

U額2

P額

=

(220V)2

1000W

=48.4Ω
當(dāng)實(shí)際電壓U_實(shí)=200V時(shí)
電熱器的實(shí)際功率P=

U實(shí)2

R

=

(200V)2

48.4Ω

=826.4W
答：該電熱器的效率是84%，若用電高峰期，若此電熱器的實(shí)際電壓僅為200V，它的實(shí)際功率是826.4W．

點(diǎn)評(píng)：本題計(jì)算量比較大，學(xué)生如果不細(xì)心，很容易出錯(cuò)，要求對(duì)其本的計(jì)算公式要掌握，尤其是公式中各字母表示的物理量以及單位．