Question

小麗、小紅和小霞喝桃汁飲料時，想知道桃汁的密度．她們用天平、量筒、燒杯、水、刻度尺等測量了桃汁的密度．
方法一：小麗用天平、量筒、燒杯測桃汁的密度的步驟如下：
（1）把天平放在

水平桌面上

，調(diào)節(jié)天平平衡，發(fā)現(xiàn)天平左盤高，則應向

左

調(diào)節(jié)平衡螺母
（2）用天平測出空燒杯的質(zhì)量m₁．
（3）在量筒中倒入適量的桃汁，測出桃汁的體積V
（4）將量筒中的桃汁全部倒入燒杯中，測出燒杯和桃汁的總質(zhì)量m₂，則桃汁的密度表達式ρ=

m2-m1

V

方法二：小紅認為小麗的做法不太好，誤差較大．測量值偏

小

，誤差較大的原因是：

由于量筒壁有桃汁殘留，桃汁質(zhì)量變小，所以這樣測出的密度與真實值相比偏小

；
方法三：小霞用天平、燒杯、水、刻度尺等也測出桃汁的密度．步驟是：
（1）燒杯中盛有適量的水，用調(diào)好的天平稱出燒杯和水的質(zhì)量為m
（2）用刻度尺測出燒杯中水的高h₁．
（3）將水倒出，倒入適量桃汁，用天平稱出燒杯和桃汁的質(zhì)量，使其仍為m
（4）

用刻度尺量出此時燒杯中桃汁的高度是h₂

．（水的密度為已知）
（5）桃汁的密度表達式ρ=

ρ水h1

h2

．

Answer 1

分析：方案一：
（1）天平測量前要放到水平臺上，將游碼撥到零刻度線，調(diào)節(jié)兩端螺母使橫梁平衡，平衡的標準是指針指在刻度盤中央或左右擺動幅度相等．
（4）要計算桃汁的密度，即需要桃汁的質(zhì)量和桃汁的體積，故據(jù)此題中所提供的信息計算出桃汁的質(zhì)量和體積即可得出桃汁的密度；再據(jù)公式ρ=

m

v

可計算出其密度；
在上述方案中，由于量筒壁有桃汁殘留，桃汁質(zhì)量變小，故在體積一定時，據(jù)公式ρ=

m

v

可知此時的密度偏小．
方案三：
據(jù)兩杯中水的質(zhì)量和桃汁的質(zhì)量是相等的，而后結(jié)合密度的計算公式進行計算即可．

解答：解：
方案一：（1）在使用天平時，先把天平放在水平桌面上，調(diào)節(jié)天平平衡，發(fā)現(xiàn)天平左盤高，則應向左調(diào)節(jié)平衡螺母；
（4）此時燒杯中桃汁的質(zhì)量是：m=m₂-m₁；其體積是V，故其密度是：ρ=

m2-m1

V

；
方案二：在上述實驗中，由于量筒壁有桃汁殘留，桃汁質(zhì)量變小，故在體積一定時，據(jù)公式ρ=

m

v

可知此時的密度偏�。�
方案三：據(jù)兩杯中水的質(zhì)量和桃汁的質(zhì)量是相等的，故假設燒杯的底面積是S，所以此時燒杯中水和燒杯的總質(zhì)量是：m=m_杯+m_水=m_杯+ρ_水gsh₁；
將水倒出，倒入適量桃汁，用刻度尺量出此時燒杯中水的高度是h₂，用天平稱出燒杯和桃汁的質(zhì)量：m=m_杯+m_桃汁=m_杯+ρ_桃汁gsh₂；
所以此時m_杯+ρ_水gsh₁=m_杯+ρ_桃汁gsh₂；
故桃汁的密度是：ρ=

ρ水h1

h2

；
故答案為：方法一：（1）水平桌面上；左；（4）

m2-m1

V

；
方案二：��；由于量筒壁有桃汁殘留，桃汁質(zhì)量變小，所以這樣測出的密度與真實值相比偏小；
方案三：（1）用刻度尺量出此時燒杯中桃汁的高度是h₂；（5）

ρ水h1

h2

；

點評：（1）此題中考查了關于液體密度測量的基本技能，包括天平、量筒的讀數(shù)，以及運用密度的公式進行計算等．
（2）在測量物體密度的實驗中，常規(guī)的測量方法是利用天平測質(zhì)量、量筒測體積，從而求出密度．還有一些特殊的測量方法，如此題中可以通過水的密度和天平的測量計算出桃汁的密度．