Question

（2009?攀枝花）如圖甲，某同學(xué)用兩個(gè)滑輪組成的滑輪組，在同一種繞繩方式下勻速提升不同質(zhì)量的重物，得到了多組豎直作用在繩子自由端的拉力F與重物所受重力G的大小關(guān)系，并繪制出如圖乙的F-G圖象（不計(jì)繩重與摩擦）．
（1）試根據(jù)圖象計(jì)算動(dòng)滑輪所受重力G_動(dòng)；
（2）在圖甲中畫出該同學(xué)的繞繩方法；
（3）用該滑輪組提起重為65N的重物時(shí)，滑輪組的機(jī)械效率是多大？

Answer 1

分析：（1）圖象中表示出了F-G之間的關(guān)系，因此可讀出多組具體的數(shù)據(jù)，根據(jù)這些數(shù)據(jù)可通過列方程的方法，解出動(dòng)滑輪的重以及承擔(dān)物重的繩子的段數(shù)；
（2）依據(jù)第一問解出的繩子的段數(shù)可畫出滑輪組的繞線情況；
（3）根據(jù)F=1/2G_總可求出拉力的大小，再將其他數(shù)據(jù)一并代入公式進(jìn)行計(jì)算，可求出機(jī)械效率的大�。�

解答：解：（1）由受力分析可知，F(xiàn)=

1

n

（G+G_動(dòng)），
根據(jù)圖象上兩個(gè)特殊點(diǎn)代入，20=

1

n

（30+G_動(dòng)）…①
40=

1

n

（70+G_動(dòng)）…②
解①②組成的方程組可得：G_動(dòng)=10N，n=2；
（2）由n=2可知有兩段繩子吊著動(dòng)滑輪，故繞繩方法如圖所示；
（3）由題意得，此時(shí)的拉力F=

1

2

（G+G_動(dòng)）=

1

2

（65N+10N）=37.5N，
此時(shí)滑輪組的機(jī)械效率η=

W有用

W總

=

Gh

Fs

=

G

nF

=

65N

2×37.5N

=86.7%．
答：（1）動(dòng)滑輪的重力為10N；
（2）如圖；
（3）滑輪組的機(jī)械效率為86.7%．

點(diǎn)評(píng)：解決此題的關(guān)鍵是要根據(jù)滑輪組的省力特點(diǎn)，依據(jù)F=

1

n

（G+G_動(dòng)），結(jié)合圖象中的數(shù)據(jù)，求出動(dòng)滑輪的重和承擔(dān)物重的繩子的段數(shù)，這樣后面的問題便都迎刃而解，求機(jī)械效率時(shí)只需要正確運(yùn)用公式即可．