Question

福州市正在建地鐵1號(hào)線(xiàn)，引起了全市人民的關(guān)注．某中學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)小組的同學(xué)們收集到地鐵機(jī)車(chē)和公交汽車(chē)在某段運(yùn)行區(qū)間內(nèi)的相關(guān)數(shù)據(jù)如下：

××型號(hào)地鐵機(jī)車(chē)	地鐵電力機(jī)車(chē) 功率106W	平均速度 60km/h	牽引力 5×104N	額定載客量500人
××型號(hào)公交汽車(chē)	燃油熱值 4×107 J/kg	平均速度 15km/h	牽引力 3000N	額定載客量40人

（1）公交汽車(chē)的質(zhì)量約為2000kg，靜止時(shí)輪胎與水平路面接觸的總面積約為0.2m²，求：靜止時(shí)公交汽車(chē)對(duì)路面的壓強(qiáng)有多大？（g=10N/kg）
（2）甲、乙兩地鐵站相距1.8km，地鐵機(jī)車(chē)運(yùn)行需要多長(zhǎng)時(shí)間？機(jī)車(chē)運(yùn)行時(shí)，牽引力做了多少J的功？地鐵機(jī)車(chē)運(yùn)行時(shí)消耗多少電能？地鐵機(jī)車(chē)的效率是多少？

Answer 1

解：（1）公交車(chē)對(duì)水平地面的壓力F=G=mg=2000kg×10N/kg=20000N，
公交車(chē)對(duì)地面的壓強(qiáng)p===1×10⁵Pa；
（2）∵v=，
∴地鐵的運(yùn)行時(shí)間：
t===0.03h=0.03×3600s=108s；
牽引力做的功W=Fs=5×10⁴N×1800m=9×10⁷J；
消耗的電能W_電=Pt=1×10⁶W×108s=1.08×10⁸J；
地鐵機(jī)車(chē)的效率η=×100%=×100%≈83.3%；
答：（1）靜止時(shí)公交汽車(chē)對(duì)路面的壓強(qiáng)是1×10⁵Pa；
（2）地鐵機(jī)車(chē)運(yùn)行時(shí)間是108s；
機(jī)車(chē)運(yùn)行時(shí)，牽引力做了9×10⁷J的功；
地鐵機(jī)車(chē)運(yùn)行時(shí)消耗了1.08×10⁸J的電能；
地鐵機(jī)車(chē)的效率是83.3%．
分析：（1）求出公交車(chē)對(duì)水平地面的壓力，然后由壓強(qiáng)公式求出公交車(chē)對(duì)地面的壓強(qiáng)．
（2）由速度公式的變形公式可以求出運(yùn)行時(shí)間；由W=Fs可以求出牽引力的功；
由W=Pt可以求出機(jī)車(chē)消耗的電能；由效率公式可以求出效率．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了求壓強(qiáng)、求機(jī)車(chē)的運(yùn)行時(shí)間、功及效率問(wèn)題，熟練應(yīng)用壓強(qiáng)公式、功的計(jì)算公式、效率公式即可正確解題．