Question

14．小陽想利用一塊電壓表和阻值已知的電阻R₀測量電阻R_x的阻值．小陽選擇了滿足實驗要求的器材，并連接了如圖所示實驗電路．
（1）請按要求幫助小陽完成下列實驗步驟：
①閉合開關S₁，斷開開關S₂，電壓表的示數(shù)為U₁；
②閉合開關S₁、S₂，電壓表的示數(shù)為U₂．
（2）請用U₁、U₂和R₀表示出待測電阻R_x=$\frac{（{U}_{2}-{U}_{1}）{R}_{0}}{{U}_{1}}$．

Answer 1

分析 測電阻阻值需要測出電阻兩端電壓與通過電阻電流，分析清楚電路結構，應用串聯(lián)電路特點與歐姆定律分析答題．

解答 解：當閉合開關S₁，斷開開關S₂，電路是串聯(lián)電路，電壓表測R₀兩端的電壓，則電壓表的示數(shù)為U₁；
閉合開關S₁、S₂時，電阻R_x被短路，電路為R₀的簡單電路，電壓表測電源的電壓，則電壓表的示數(shù)為U₂；
R_x兩端的電壓：U_x=U₂-U₁，電路電流I=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{0}}$，
由I=$\frac{U}{R}$可知，待測電阻阻值：
R_X=$\frac{{U}_{x}}{I}$=$\frac{{U}_{2}-{U}_{1}}{\frac{{U}_{1}}{{R}_{0}}}$=$\frac{（{U}_{2}-{U}_{1}）{R}_{0}}{{U}_{1}}$．
故答案為：$\frac{（{U}_{2}-{U}_{1}）{R}_{0}}{{U}_{1}}$．

點評 本題考查學生識別電路和設計電路的能力，能根據要求利用特殊法測未知電阻阻值，熟練應用串聯(lián)電路的特點和歐姆定律是解決本題的關鍵．