Question

【題目】如圖，電流表的量程是0～0.6A、電壓表的量程是0～15V，R1的電阻是20Ω，電源電壓18V，變阻器R3的阻值范圍是0～200Ω．燈泡電阻不變．（請畫出每個(gè)小題的等效電路圖）

（1）只閉合開關(guān)S3時(shí)，電流表示數(shù)為0.3A，則R2的電阻為多大？_____

（2）只閉合S1、S3和S4時(shí)，在不損壞電流表的情況下，滑動(dòng)變阻器接入的阻值不得小于多少？______

（3）只閉合S2、S4，在不損壞電流表、電壓表的情況下求滑動(dòng)變阻器允許連入的最大最小電阻值之比．___

Answer 1

【答案】 40Ω 120Ω 10：1．

【解析】解：（1）只閉合開關(guān)S3時(shí)，R1、R2串聯(lián)，電流表測電路中的電流，等效電路圖如下圖所示：

電路中的總電阻為：

，

因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，

所以，R2的電阻： ；

（2）只閉合S1、S3和S4時(shí)，R2與R3并聯(lián)，電流表測干路電流，等效電路圖如下圖所示：

因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，

所以，通過R2的電流：

，

當(dāng)電流表的示數(shù)時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最小，

因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，

所以，通過R3的最大電流： ，

則滑動(dòng)變阻器接入電路的最小阻值：

；

（3）只閉合S2、S4時(shí)，R1與R3串聯(lián)，電壓表測R3兩端的電壓，電流表測電路中的電流，等效電路圖如下圖所示：

當(dāng)電路中的電流時(shí)，R3接入電路中的電阻最小，此時(shí)電路中的總電阻：

，

則滑動(dòng)變阻器接入電路中的最小阻值：

，

當(dāng)電壓表的示數(shù)時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大，

因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，

所以，R1兩端的電壓：

，

因串聯(lián)電路中各處的電流相等，

所以，電路中的電流：

解得： ，

則滑動(dòng)變阻器允許連入的最大最小電阻值之比：

．

答：（1）R2的電阻為40Ω；

（2）只閉合S1、S3和S4時(shí)，在不損壞電流表的情況下，滑動(dòng)變阻器接入的阻值不得小于120Ω；

（3）只閉合S2、S4，在不損壞電流表、電壓表的情況下，滑動(dòng)變阻器允許連入的最大最小電阻值之比為10：1．