Question

18．電阻溫度計是由半導體材料制成的．如圖甲是某半導體電阻R隨溫度變化的關系圖象．根據(jù)這種半導體材料電阻的特性，小明和他的同學設計了一個電路（如圖乙），可以測定某一環(huán)境的溫度，使用的器材有：半導體電阻R、電源、電流表（0-100mA）、開關、定值電阻R₀（100Ω）、導線若干．
（1）定值電阻R₀在電路中的作用是什么？保護電路．
（2）當環(huán)境溫度為10℃，電流表的讀數(shù)為0.02A，求電源電壓．
（3）當電流表的讀數(shù)為0.04A時，求當時的環(huán)境溫度．
（4）當環(huán)境溫度為100℃時，半導體電阻R在100s內消耗的能量是多少？

Answer 1

分析 （1）如果沒有定值電阻的話，則當半導體電阻越來越小的時候，電路中的電流就會越來越大，可能會燒壞電流表；
（2）由圖甲可知，環(huán)境溫度為10℃時半導體電阻的阻值，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電源的電壓；
（3）當電流表的讀數(shù)為0.04A時，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出半導體電阻阻值，根據(jù)圖象得出當時的環(huán)境溫度；
（4）由圖甲可知環(huán)境溫度為100℃時半導體電阻的阻值，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流，再根據(jù)W=I²Rt求出半導體電阻R在100s內消耗的能量．

解答 解：（1）由電路圖可知，定值電阻R₀串聯(lián)在電路中，可以防止溫度太高半導體電阻阻值太小時，電路電流過大而損壞電路元件，定值電阻可以保護電路；
（2）由圖甲可知，環(huán)境溫度為10℃時，半導體電阻阻值R=700Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，電源的電壓：
U=I（R+R₀）=0.02A×（700Ω+100Ω）=16V；
（3）當電流表的讀數(shù)為0.04A時，電路中的總電阻：
R_總=$\frac{U}{I′}$=$\frac{16V}{0.04A}$=400Ω，
此時半導體電阻阻值：
R′=R_總-R₀=400Ω-100Ω=300Ω，
由圖甲可知，環(huán)境的溫度為30℃；
（4）由圖甲可知，環(huán)境溫度為100℃時，半導體電阻的阻值R″=100Ω，
此時電路中的電流：
I″=$\frac{U}{R″+{R}_{0}}$=$\frac{16V}{100Ω+100Ω}$=0.08A，
半導體電阻R在100s內消耗的能量：
W=（I″）²R″t=（0.08A）²×100Ω×100s=64J．
答：（1）保護電路；
（2）電源的電壓為16V
（3）當電流表的讀數(shù)為0.04A時，環(huán)境溫度為30℃；
（4）當環(huán)境溫度為100℃時，半導體電阻R在100s內消耗的能量是64J．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應用，從圖象中讀出電阻和溫度對應的值是關鍵．