Question

把甲、乙兩種液體分別倒入相同的量筒中，已知甲液體的深度為h，乙液體的深度為h/2，兩種液體的質量之比為3：1，則它們的密度之比為

3：2

，它們對量筒的壓強之比為

3：1

．

Answer 1

分析：①因為兩個量筒完全相同，由甲、乙液體的深度的關系可知甲、乙兩種液體的體積之比；
②根據(jù)甲、乙兩種液體的質量之比和體積之比，利用ρ=

m

V

可求出其密度之比；
③利用p=ρgh可求出其壓強之比．

解答：解：
①∵V=Sh，
∴甲乙兩種液體體積之比為

V甲

V乙

=

Sh甲

Sh乙

=

h甲

h乙

=

h

1 2 h

=

2

1

；
②∵ρ=

m

V

，
∴甲乙兩種液體密度之比為

ρ甲

ρ乙

=

m甲  V甲

m乙 V乙

=

m甲

V甲

?

V乙

m乙

=

3

1

×

1

2

=

3

2

；
③∵p=ρgh，
∴甲乙兩種液體對量筒底部的壓強之比為

p甲

p乙

=

ρ甲gh甲

ρ乙gh乙

=

3

2

×

h

1 2 h

=

3

1

．
故答案為：
3：2；3：1．

點評：此題涉及到液體壓強公式的計算和密度公式的應用，特別是密度公式的變形，步驟比較繁瑣，稍一疏忽，有可能導致整個題出錯，因此，要求學生做題時一定要仔細、認真．