Question

8．在如圖所示的電路中，電源電壓保持不變，電壓表有“+”“3”“15”三個(gè)接線柱，電流表有“+”“0.6”“3”三個(gè)接線柱，滑動(dòng)變阻器R₂上標(biāo)有“50Ω 2A”字樣．閉合開關(guān)S，移動(dòng)滑片P到某位置時(shí)，電壓表V₁的示數(shù)為2伏，電壓表V的示數(shù)為6伏，電流表A的示數(shù)為0.2安．求：
（1）電阻R₂的阻值．
（2）電流通過電阻R₂的電功率．
（3）如果改變滑片P的位置，可以有一種可能使兩電壓表指針偏離零刻度線的角度恰好相同．請(qǐng)求出這幾種可能情況下的R₂的值．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)串聯(lián)電路分壓特點(diǎn)，求出R₂兩端電壓，再利用歐姆定律求出R₂的阻值；
（2）利用P=UI求出R₂的電功率；
（3）由圖可知電源電壓是6V．電壓表V的量程不能是0--3V．電壓表V量程是0--15V，而電壓表V₁量程是0-3V，兩電壓表指針偏離零刻度線的角度恰好相同，則電壓表V的示數(shù)是電壓表V₁示數(shù)的5倍時(shí)，然后根據(jù)串聯(lián)電路分壓特點(diǎn)和歐姆定律求出R₂的值．

解答 解：由題意知，R₁與滑動(dòng)變阻器R₂串聯(lián)，電流表測(cè)量電路中的電流，電壓表V₁測(cè)量R₁的電壓，電壓表V測(cè)量電源電壓．
（1）根據(jù)串聯(lián)電路的總電壓等于各電阻兩端的電壓之和可得：
R₂兩端電壓U₂=U-U₁=6V-2V=4V，
由I=$\frac{U}{R}$得：R₂=$\frac{{U}_{2}}{I}$=$\frac{4V}{0.2A}$=20Ω；
（2）R₂的電功率P₂=U₂I=4V×0.2A=0.8W．               
（3）根據(jù)電壓表的示數(shù)可知V₁量程選擇0-3V，V表量程選擇0-15V，
又因U=6V不變，電壓表V偏離零刻度線12格不變，
根據(jù)串聯(lián)電路的總電壓等于各電阻兩端的電壓之和可知R₁的電壓U₁＜U，
由題意知要使兩電壓表偏離零刻度線的角度相同，
所以，U₁′=0.1V×12=1.2V，
根據(jù)串聯(lián)電路的總電壓等于各電阻兩端的電壓之和可知U₂′=6V-1.2V=4.8V，
I₁′=$\frac{{U}_{1}′}{{R}_{1}}$=$\frac{1.2V}{10Ω}$=0.12A．          
由I=$\frac{U}{R}$得：R₂′=$\frac{{U}_{2}′}{I′}$=$\frac{4.8V}{0.12A}$=40Ω＜50Ω．
答：（1）電阻R₂的阻值是20Ω．
（2）電流通過電阻R₂的電功率為0.8W．
（3）一；R₂的值是40Ω．

點(diǎn)評(píng) 本題考查歐姆定律和電功率的計(jì)算，難點(diǎn)是三問需要分別進(jìn)行分析討論．問題的突破口在于若兩電壓表的量程不同，指針偏離零刻度線的角度恰好相同時(shí)，兩表示數(shù)是5倍關(guān)系．