Question

14．如圖所示，電源電壓不變，R₁=2Ω，R₂=3Ω，R₃=4Ω．只閉合S，電流表A₁、A₂示數(shù)之比為1：1，再閉合S₁、S₂，電流表A₁、A₂示數(shù)之比為3：5．

Answer 1

分析 （1）由電路圖可知，只閉合S時(shí)，R₁與R₃串聯(lián)，兩電流表均測(cè)電路中的電流，據(jù)此可知兩電流表的示數(shù)之比；
（2）閉合S、S₁、S₂時(shí)，R₁與R₂并聯(lián)，電流表A₁測(cè)R₁支路的電流，電流表A₂測(cè)干路電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出兩支路的電流之比，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出兩電流表的示數(shù)之比．

解答 解：（1）由電路圖可知，只閉合S時(shí)，R₁與R₃串聯(lián)，兩電流表均測(cè)電路中的電流，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，電流表A₁、A₂示數(shù)之比為1：1；
（2）閉合S、S₁、S₂時(shí)，R₁與R₂并聯(lián)，電流表A₁測(cè)R₁支路的電流，電流表A₂測(cè)干路電流，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，通過(guò)兩電阻的電流之比：
$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{\frac{U}{{R}_{1}}}{\frac{U}{{R}_{2}}}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{3Ω}{2Ω}$=$\frac{3}{2}$，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，電流表A₁、A₂示數(shù)之比：
$\frac{{I}_{A1}}{{I}_{A2}}$=$\frac{{I}_{1}}{{I}_{1}+{I}_{2}}$=$\frac{3}{3+2}$=$\frac{3}{5}$．
故答案為：1：1； 3：5．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，分清開(kāi)關(guān)閉合、斷開(kāi)時(shí)電路的連接方式和電表所測(cè)的電路元件是關(guān)鍵．