Question

【題目】某校同學(xué)參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)時(shí)，在山上發(fā)現(xiàn)一塊很大的巖石，他們想測出這塊巖石的密度。幾位同學(xué)隨身攜帶的工具和器材有：電子天平（附說明書）、購物用的彈簧秤、卷尺、喝水用的茶缸、鐵錘、細(xì)線和一瓶飲用水（已知水的密度為ρ0）請(qǐng)你從中選用部分工具和器材，幫他們?cè)O(shè)計(jì)一種精確測量巖石密度的實(shí)驗(yàn)方案要求

（1）寫出主要的實(shí)驗(yàn)步驟

（2）寫出巖石密度的數(shù)學(xué)表達(dá)式（用已知量和測量量表示）

Answer 1

【答案】見解析

【解析】解：（1）測物體密度所依據(jù)的實(shí)驗(yàn)原理是ρ=，所以要測出巖石的密度，就需要知道巖石的質(zhì)量和巖石的體積，

故設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)步驟如下：

①用鐵錘敲擊巖石，取下適當(dāng)體積的小巖石塊；

②用電子天平稱出小巖石塊的質(zhì)量，記為m0；

③在茶缸中倒入適量水，稱出茶缸和水的總質(zhì)量，記為m1；

④用細(xì)線系好小巖石塊，提著細(xì)線的一端，將小巖石塊浸沒在水中保持靜止（小巖石塊不與茶缸接觸），讀出此時(shí)天平的示數(shù)，記為m2；

（2）小巖石塊浸沒在水中，V=V排，

排開水的質(zhì)量m排=m2﹣m1，

則其排開水的重力為G排=（m2﹣m1）g，

根據(jù)阿基米德原理可知，F浮=G排=（m2﹣m1）g，

又因?yàn)?/span>F浮=ρ水gV排=ρ水gV，

故V==，

所以巖石的密度表達(dá)式ρ===ρ0。

答：（1）主要的實(shí)驗(yàn)步驟見解答；

（2）巖石密度的數(shù)學(xué)表達(dá)式為ρ=ρ0。