Question

今年春節(jié)期間，小華和爸爸、媽媽到陶都宜興旅游，買了一只宜興紫砂壺，如圖所示．她聽說宜興紫砂壺是用特有的泥土燒制而成的，很想知道這種材料的密度．于是她用天平測出了壺蓋的質(zhì)量為45g，再把壺蓋放入裝滿水的溢水杯中，并測得溢出水的質(zhì)量是15g．則壺蓋這種材料的密度是

3×10³

 kg/m³，若測得整個(gè)空茶壺的質(zhì)量為180g，則制成該茶壺所用材料的體積為

60

cm³．

Answer 1

分析：（1）知道溢出水的質(zhì)量（排開水的質(zhì)量），利用密度公式求排開水的體積即為壺蓋的體積，根據(jù)密度公式求出壺蓋這種材料的密度；
（2）密度是物質(zhì)本身的一種特性，與物體的質(zhì)量和體積無關(guān)，又知道整個(gè)空茶壺的質(zhì)量，根據(jù)密度公式求出制成該茶壺所用材料的體積．

解答：解：（1）∵物體浸沒時(shí)溢出水的體積和本身的體積相等，
∴根據(jù)ρ=

m

V

可得，壺蓋的體積：
V=V_水=

m水

ρ水

=

15g

1.0g/cm3

=15cm³，
壺蓋這種材料的密度：
ρ=

m

V

=

45g

15g/cm3

=3g/cm³=3×10³kg/m³；
（2）∵密度是物質(zhì)本身的一種特性，與物體的質(zhì)量和體積無關(guān)，
∴整個(gè)空茶壺的體積：
V′=

m′

ρ

=

180g

3g/cm3

=60cm³．
故答案為：3×10³；60．

點(diǎn)評：本題考查密度的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，難點(diǎn)是知道溢出水的體積就是壺蓋的體積，解題過程中要注意單位的換算．