Question

20．如圖甲，電磁繼電器和熱敏電阻等組成了恒溫箱控制電路，處于恒溫箱內(nèi)，電源電壓U=6V，繼電器線圈的電阻可不計(jì)．圖乙為熱敏電阻的R₁-t圖象，且已知在30℃～150℃范圍內(nèi)，熱敏電阻的阻值隨溫度的變化規(guī)律是：R₁•t=常數(shù)：電阻R₂為阻值變化0～100Ω的溫控電阻，當(dāng)線圈中的電流達(dá)到30mA時(shí)，繼電器的銜鐵被吸合．已知當(dāng)可變電阻R₂=50Ω時(shí)，恒溫箱可保持60℃恒溫，應(yīng)該把恒溫箱的加熱器接在A、B端（填A(yù)、B端或C、D端）；若要把恒溫箱的溫度控制在75℃，R₂的阻值應(yīng)調(diào)為80Ω，該恒溫箱的溫控范圍為45℃～90℃．

Answer 1

分析 （1）恒溫箱的加熱器接在A、B端還是C、D端，主要是由熱敏電阻隨溫度的變化趨勢(shì)來(lái)決定的；
（2）恒溫箱的溫度控制在不同的溫度時(shí)，電流是30mA，繼電器的銜鐵被吸合，電路斷開(kāi)；根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，根據(jù)電阻的串聯(lián)求出恒溫箱保持60℃恒溫時(shí)R₁的阻值，利用R₁t=常數(shù)求出恒溫箱的溫度控制在75℃時(shí)熱敏電阻R₁的阻值，再根據(jù)電阻的串聯(lián)求出此時(shí)R₂的阻值；
（3）根據(jù)電阻的串聯(lián)求出R₂的阻值為0Ω和100Ω時(shí)R₁的阻值，利用R₁t=常數(shù)求出恒溫箱的溫度，然后得出該恒溫箱的溫控范圍．

解答 解：（1）由圖可知，熱敏電阻R₁的阻值隨溫度的升高而減小，可見(jiàn)溫度越高，電路中的電流越大，當(dāng)電流達(dá)到30mA時(shí)，繼電器的銜鐵被吸合，電路應(yīng)當(dāng)斷開(kāi)，所以應(yīng)該把恒溫箱的加熱器接在A、B端；
（2）恒溫箱的溫度控制在不同的溫度時(shí)，電流是30mA，繼電器的銜鐵被吸合，電路斷開(kāi)，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電路中的總電阻：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{6V}{30×1{0}^{-3}A}$=200Ω，
當(dāng)可變電阻R₂=50Ω，恒溫箱可保持60℃恒溫時(shí)，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，R₁的阻值：
R₁=R-R₂=200Ω-50Ω=150Ω，
因R₁t=常數(shù)，
所以，當(dāng)溫度是75℃時(shí)，則有
R₁t=R₁′t′，即150Ω×60℃=R₁′×75℃，
解得：R₁′=120Ω，
則此時(shí)電阻R₂的阻值：
R₂′=R-R₁′=200Ω-120Ω=80Ω；
（3）當(dāng)R₂=0Ω時(shí)，R₁的阻值為200Ω，
由R₁t=常數(shù)可得，150Ω×60℃=200Ω×t₁，解得：t₁=45℃，
當(dāng)R₂=100Ω時(shí)，R₁的阻值為200Ω-100Ω=100Ω，
由R₁t=常數(shù)可得，150Ω×60℃=100Ω×t₂，解得：t₂=90℃，
所以，該恒溫箱的溫控范圍為45℃～90℃．
故答案為：A、B端；80；45℃～90℃．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵是一要知道溫度達(dá)到要求時(shí)，線圈中的電流為40mA；二要正確運(yùn)用R₁t=常數(shù)求出R₁在不同溫度下的阻值．