Question

4．如圖所示（滑輪組的繞繩未畫出），人以600N的力向下拉動(dòng)繞在滑輪組的繩子一端10s，使繩端向下移動(dòng)了1.5m、重物勻速上升了0.5m，已知滑輪組的機(jī)械效率為70%（g=10N/kg）．
（1）按題意畫出滑輪組的繞繩．
（2）拉力的功率多大？
（3）若不計(jì)繩重和摩擦，則有用功為多少？動(dòng)滑輪重多少N？

Answer 1

分析 （1）已知繩子拉下的距離和物體上升的高度，可以得到作用在動(dòng)滑輪上的繩子段數(shù)；
（2）根據(jù)W_總=Fs計(jì)算總功，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$計(jì)算人所做功的功率；
（3）根據(jù)η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$計(jì)算有用功，先計(jì)算出額外功，由W_額=G_滑h計(jì)算動(dòng)滑輪重．

解答 解：
（1）作用在動(dòng)滑輪上繩子段數(shù)：n=$\frac{s}{h}$=$\frac{1.5m}{0.5m}$=3，由圖知，人站在地面上，繩子自由端最后向下，所以繩子的固定端應(yīng)從動(dòng)滑輪上開始纏繞，如圖：

（2）人做功：W_總=Fs=600N×1.5m=900J，
人做功的功率：P=$\frac{{W}_{總}}{t}$=$\frac{900J}{10s}$=90W；
（3）根據(jù)η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$可得，有用功：
W_有=ηW_總=70%×900J=630J；
W_額=W_總=W_有=900J-630J=270J，
不計(jì)繩重和摩擦，所以W_額=G_滑h，由此可得動(dòng)滑輪重：
G_滑=$\frac{{W}_{額}}{h}$=$\frac{270J}{0.5m}$=540N．
答：（1）見上圖；
（2）拉力的功率90W；
（3）若不計(jì)繩重和摩擦，有用功為630J，動(dòng)滑輪重540N．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了滑輪組的繞繩方法、功的計(jì)算、功率的計(jì)算、機(jī)械效率等計(jì)算，需要熟練掌握相應(yīng)的公式，根據(jù)需要靈活進(jìn)行公式變形．