Question

（2013?沙灣區(qū)模擬）一輛大型運輸車，長40m，質量為30t，勻速通過長260m的山洞時，所用時間為30s，它以同樣速度通過一座大橋時，所用時間為24s，若車行駛時所受阻力為車重的0.2倍，g取10N/kg，求
（1）這輛運輸車行駛的速度；
（2）橋的長度；
（3）運輸車過橋時的功率．

Answer 1

分析：（1）車通過山洞行駛的距離等于車長加山洞長，根據v=

s

t

求出速度；
（2）根據v=

s

t

求出車過大橋時行駛路程，減去車長就是大橋長度；
（3）根據F=f=0.2G=0.2mg求出車的牽引力，根據P=

W

t

=

Fs

t

=Fv求出功率．

解答：已知：車長s_車=40m，山洞長s_洞=260m，時間t₁=30s，t₂=24s，質量m=30t=3×10⁴kg，g=10N/kg
求：（1）運輸車行駛的速度v=？；（2）橋的長度s_橋=？；（3）運輸車過橋時的功率P=？
解：（1）車通過山洞行駛的距離s₁=s_洞+s_車=260m+40m=300m，
運輸車行駛的速度v=

s1

t1

=

300m

30s

=10m/s；
（2）∵v=

s

t

∴車過大橋時行駛路程：
s₂=vt₂=10m/s×24s=240m，
大橋長度s_橋=s₂-s_車=240m-40m=200m；
（3）車的牽引力F=f=0.2G=0.2mg=0.2×3×10⁴kg×10N/kg=6×10⁴N，
運輸車過橋時的功率：
P=

W

t

=

Fs

t

=Fv=6×10⁴N×10m/s=6×10⁵W．
答：（1）行駛速度為10m/s；
（2）大橋長度為200m；
（3）運輸車的功率為6×10⁵W．

點評：此題是一道綜合性很強的題目，有速度、重力、功率的計算等，注意速度和功率變形公式的應用．