Question

1．物理小組活動(dòng)時(shí)，老師要求大家試著用一塊電壓表和阻值為R₀的定值電阻等器材，通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)算出待測(cè)電阻的電阻值R_x．圖所示為小利所連接的部分電路．
（1）電路中還缺少一根導(dǎo)線，請(qǐng)你幫助小利完成電路的連接；
（2）正確連接電路后，只閉合開(kāi)關(guān)S₁時(shí)，電壓表的示數(shù)為U₁；開(kāi)關(guān)S₁、S₂都閉合時(shí)，電壓表的示數(shù)為U₂．如果電源兩端電壓恒定不變，則R_X=$\frac{（{U}_{2}-{U}_{1}）{R}_{0}}{{U}_{1}}$．

Answer 1

分析 （1）通過(guò)題意分析，用一塊電壓表來(lái)測(cè)量電阻R_x是要通過(guò)開(kāi)關(guān)的通斷來(lái)改變電路的性質(zhì)，從而表示出R_x兩端的電壓和它的電流，再利用歐姆定律求出電阻，因此，開(kāi)關(guān)S₂要與R_x并聯(lián)，電壓表應(yīng)與R₀并聯(lián)；
（2）開(kāi)關(guān)S₁、S₂都閉合時(shí)，電路為R₀的簡(jiǎn)單電路，電壓表測(cè)電源的電壓，據(jù)此可知電源的電壓；只閉合開(kāi)關(guān)S₁時(shí)，兩電阻串聯(lián)，電壓表測(cè)R₀兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出R_x兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和歐姆定律得出等式即可求出R_x的阻值．

解答 解：（1）由題意可知，開(kāi)關(guān)S₂與R_x并聯(lián)，電壓表與R₀并聯(lián)，所以所缺少的導(dǎo)線應(yīng)為S₂的左接線柱與R_x的右接線柱相連，如下圖所示：

（2）開(kāi)關(guān)S₁、S₂都閉合時(shí)，電路為R₀的簡(jiǎn)單電路，電壓表測(cè)電源的電壓，
則電源的電壓U=U₂，
只閉合開(kāi)關(guān)S₁時(shí)，兩電阻串聯(lián)，電壓表測(cè)R₀兩端的電壓，即U₀=U₁，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，R_x兩端的電壓：
U_x=U-U₀=U₂-U₁，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，電路中的電流：
I=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$=$\frac{{U}_{x}}{{R}_{x}}$，即$\frac{{U}_{1}}{{R}_{0}}$=$\frac{{U}_{2}-{U}_{1}}{{R}_{x}}$，
解得：R_x=$\frac{（{U}_{2}-{U}_{1}）{R}_{0}}{{U}_{1}}$．
故答案為：
（1）如上圖所示；
（2）$\frac{（{U}_{2}-{U}_{1}）{R}_{0}}{{U}_{1}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查學(xué)生識(shí)別電路和設(shè)計(jì)電路的能力，會(huì)根據(jù)要求連接實(shí)物電路，并會(huì)熟練應(yīng)用歐姆定律．