Question

1．如圖所示，電源電壓為12V，且保持不變，已知滑動變阻器的最大值為18Ω，定值電阻R₀為24Ω，小燈泡上標有“6V　　3W”字樣．求
（1）燈泡的電阻和正常工作時的電流各是多少？
（2）S閉合，S₁、S₂都斷開時，要使燈泡正常發(fā)光，滑動變阻器接入電路中的阻值為多大？
（3）S、S₁、S₂都閉合時，調(diào)節(jié)滑動變阻器滑片b端，整個電路消耗的總功率是多少？

Answer 1

分析 （1）已知燈泡的額定電壓和額定功率，根據(jù)公式R=$\frac{{U}^{2}}{P}$可求燈泡的電阻，根據(jù)公式I=$\frac{P}{U}$可求燈泡正常發(fā)光時的電流．
（2）S閉合，S₁、S₂都斷開時，L和變阻器串聯(lián)且燈泡正常發(fā)光，滑動變阻器兩端的電壓等于電源電壓減去燈泡的額定電壓，根據(jù)公式R=$\frac{U}{I}$可求滑動變阻器接入電路的電阻．
（3）S、S₁、S₂都閉合時，滑動變阻器與R₀并聯(lián)，由并聯(lián)電路特點與歐姆定律求出干路電流，然后由P=UI求出功率．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，燈泡正常工作時的電阻：
R_L=$\frac{{U}_{L額}^{2}}{{P}_{L額}}$=$\frac{（6V）^{2}}{3W}$=12Ω，
由P=UI可知，燈泡正常工作時的電流：
I_L額=$\frac{{P}_{L額}}{{U}_{L額}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A．
（2）當S閉合，S₁、S₂都斷開時，L和變阻器串聯(lián)且燈泡正常發(fā)光，
U_滑=U-U_L額=12V-6V=6V，
R_滑=$\frac{{U}_{滑}}{I}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω．
（3）當閉合S、S₁、S₂時，滑動變阻器滑片位于b端時，
滑動變阻器全部阻值與R₀并聯(lián)，此時電路電流：
I=I₀+I_R=$\frac{U}{{R}_{0}}$+$\frac{U}{R}$=$\frac{12V}{24Ω}$+$\frac{12V}{18Ω}$=$\frac{7}{6}$A，
整個電路消耗的總功率：P=UI=12V×$\frac{7}{6}$A=14W．
答：（1）燈泡的電阻和正常工作時的電流各是12Ω和0.5A．
（2）滑動變阻器接入電路中的阻值為12Ω．
（3）整個電路消耗的總功率為14W．

點評 本題考查電阻、電流、電壓、電功率等的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，難點是判斷出開關斷開與閉合時電路的連接情況，要記住串聯(lián)電路電壓和并聯(lián)電路電流的規(guī)律．