Question

7．中國第一艘航母“遼寧號(hào)”已于2012年10月正式服役，其最大吃水深度為10.5m（指最底部到水面的豎直距離），排水量達(dá)6.7×10⁴t，艦載機(jī)50余架，它將為保護(hù)我國領(lǐng)土領(lǐng)海發(fā)揮重要的作用．（取p_海水=1.0×10⁷kg/m³）．求：
（1）每次戰(zhàn)機(jī)從甲杯起降前，機(jī)組成員要對(duì)甲板進(jìn)行地毯式排查．已知飛行甲板長300m，排查時(shí)人的行走速度約為1.5m/s，則船員從船頭到船尾進(jìn)行一次排查需要多長時(shí)間？
（2）當(dāng)“遼寧艦”達(dá)到最大吃水深度時(shí)，其底部受到海水的壓強(qiáng)為多大？
（3）當(dāng)“遼寧艦”達(dá)到最大吃水深度時(shí)，其受到海水的浮力為多大？
（4）當(dāng)一架質(zhì)量為20t的艦載機(jī)起飛后，航母排開海水的體積減小了多少？

Answer 1

分析 （1）已知飛行甲板長300m，和排查時(shí)人的行走速度，利用公式變形可求得排查需要多長時(shí)間；
（2）已知最大吃水深度為10.5m，利用p=ρgh求得底部受到海水的壓強(qiáng)；
（3）已知排水量（排水質(zhì)量），利用阿基米德原理求解浮力；
（4）艦載機(jī)起飛后，航母的重力減少，受到的浮力減少，減少的浮力等于艦載機(jī)的重力，然后由浮力公式的變形公式求出航母排水量的體積減少量．

解答 解：（1）由v=$\frac{s}{t}$可得，船員從船頭到船尾進(jìn)行一次排查需要的時(shí)間：
t=$\frac{s}{v}$=$\frac{300m}{1.5m/s}$=200s；
（2）其底部受到海水的壓強(qiáng)p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×10.5m=1.05×10⁵Pa；
（3）受到海水的浮力F_浮=G_排=m_排 g=6.7×10⁴×10³kg×10N∕Kg=6.7×10⁸N；
（4）因?yàn)椤鱂_浮=G_{艦載機(jī)}=ρ_海水gV_排，
所以，排開海水體積減小量：
△V_排=$\frac{{G}_{艦載機(jī)}}{{ρ}_{海水}g}$=$\frac{20×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=20m³．
答：（1）船員從船頭到船尾進(jìn)行一次排查需要200s長時(shí)間．
（2）此時(shí)航母底部受到海水的壓強(qiáng)為1.05×10⁵Pa；
（3）受到海水的浮力6.7×10⁸N；    
（4）航母排開海水的體積減小了20m³．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了船員從船頭到船尾進(jìn)行一次排查需要的時(shí)間、底部受到的壓強(qiáng)、艦載機(jī)起飛后減小的排水量等問題，難度不大；熟練應(yīng)用速度公式的變形公式、液體壓強(qiáng)公式、浮力公式的變形公式即可正確解題．