Question

如圖所示，電路中的兩只電壓表的規(guī)格完全相同，均有兩個量程（0～3V，0～15V）．閉合開關(guān)，兩只電壓表的指針偏轉(zhuǎn)角度相同，則電阻R₁與R₂的比值為

 

．

Answer 1

分析：由電路圖可知，兩電阻串聯(lián)，電壓表V₁測電源的電壓，電壓表V₂測R₂兩端的電壓；根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點確定兩只電壓表的指針偏轉(zhuǎn)角度相同時兩電壓表的量程，大量程示數(shù)是小量程示數(shù)的5倍，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點和歐姆定律得出電路中的總電阻和R₂的比值關(guān)系，進一步根據(jù)電阻的串聯(lián)得出R₁與R₂的比值．

解答：解：由電路圖可知，兩電阻串聯(lián)，電壓表V₁測電源的電壓，電壓表V₂測R₂兩端的電壓；
∵串聯(lián)電路的總電壓等于各分電壓之和，
∴兩只電壓表的指針偏轉(zhuǎn)角度相同時，電壓表V₁的量程為0～15V，電壓表V₂的量程為0～3V，
∵大量程示數(shù)是小量程示數(shù)的5倍，
∴U：U₂=5：1，
∵串聯(lián)電路各處的電流相等，
∴根據(jù)歐姆定律可得

U

U2

=

IR總

IR2

=

R總

R2

=

5

1

，
∵串聯(lián)電路的總電阻等于各分電阻之和，
∴R₁：R₂=4：1．
故答案為：4：1．

點評：本題考查串聯(lián)電路中電壓的規(guī)律和電壓表的讀數(shù)，關(guān)鍵是歐姆定律的靈活運用，難點是知道當電壓表偏轉(zhuǎn)角度相同但量程不同時，兩個讀數(shù)之間的關(guān)系．