Question

古代起重的一種轆轤如圖所示．軸的大半徑為R=30cm，小半徑為 r=20cm，搖把離軸中心為L(zhǎng)=50cm．若不計(jì)摩擦，滑輪，轆轤的重力的影響，要提升一重為G=500N的重物，則搖把上的力F至少為

50N

．

Answer 1

分析：要解決此題，需要知道輪軸也是一種省力機(jī)械．常把力作用在輪上．輪軸是一種變形杠桿，在計(jì)算時(shí)要利用杠桿的平衡條件．

解答：解：由圖知，由兩段繩子承擔(dān)物重，所以每段繩子上的力是F′=

1

2

G=

1

2

×500N=250N．
而要使物體G上升，從右看，應(yīng)使輪軸沿逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)．作用在大軸上的力使其向順時(shí)針運(yùn)動(dòng)，小軸上的力使其沿逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)．
根據(jù)杠桿的平衡條件：
F′?R=F′?r+F?L
代入數(shù)據(jù)得：250N×30cm=250N×20cm+F×50cm
解得：F=50N
故答案為：50N．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了對(duì)輪軸的理解，一定要搞清使輪軸向順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的力及力臂與使輪軸向逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的力和力臂，從而根據(jù)杠桿的平衡條件解決．