Question

11．R₁與R₂并聯(lián)在電路中，消耗的功率之比為4：3，如果把R₁、R₂串聯(lián)起來，仍接在同一電路中，則R₁R₂消耗的功率之比是（　�。�

• A． 4：3
• B． 9：16
• C． 3：4
• D． 16：9

Answer 1

分析 兩電阻并聯(lián)時兩端的電壓相等，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出兩電阻的阻值之比；兩電阻串聯(lián)時通過它們的電流相等，根據(jù)P=I²R求出求出兩電阻消耗的電功率之比．

解答 解：兩電阻并聯(lián)時，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，兩電阻的阻值之比：
$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{\frac{{U}^{2}}{{P}_{1}}}{\frac{{U}^{2}}{{P}_{2}}}$=$\frac{{P}_{2}}{{P}_{1}}$=$\frac{3}{4}$；
兩電阻串聯(lián)時，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，兩電阻消耗的電功率之比：
$\frac{{P}_{1}′}{{P}_{2}′}$=$\frac{{I}^{2}{R}_{1}}{{I}^{2}{R}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{3}{4}$．
故選C．

點評 本題考查了并聯(lián)電路的電壓特點和串聯(lián)電路的電流特點以及電功率公式的靈活運用，計算過程要注意各量之間的關(guān)系，不要顛倒．