Question

（2005?西城區(qū)一模）甲、乙兩個(gè)電阻串聯(lián)接在電壓不變的電源上，它們消耗的電功率分別為P_甲和P_乙．若將乙電阻單獨(dú)接在此電源上，它消耗的電功率P_乙′=

(P甲+P乙)2

P乙

．

Answer 1

分析：甲、乙兩個(gè)電阻串聯(lián)時(shí)，電路中的總功率等于各用電器功率之和，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和P=I²R求出兩電阻的阻值之比，根據(jù)電阻的串聯(lián)和P=

U2

R

表示出電源的電壓，再根據(jù)P=

U2

R

求出將乙電阻單獨(dú)接在此電源上時(shí)消耗的電功率．

解答：解：甲、乙兩個(gè)電阻串聯(lián)時(shí)，電路中的總功率：
P_串=P_甲+P_乙，
∵串聯(lián)電路中各處的電流相等，
∴根據(jù)P=I²R可得：

R甲

R乙

=

P甲 I2

P乙 I2

=

P甲

P乙

，
∵串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
∴根據(jù)P=

U2

R

可得，電源的電壓：
U=

P串R串

=

(P甲+P乙)×(R甲+R乙)

=

(P甲+P乙)×( P甲 P乙 R乙+R乙)

=

(P甲+P乙)2R乙 P乙

，
將乙電阻單獨(dú)接在此電源上時(shí)消耗的電功率：
P_乙′=

U2

R乙

=

( (P甲+P乙)2R乙 P乙 )2

R乙

=

(P甲+P乙)2

P乙

．
故答案為：

(P甲+P乙)2

P乙

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和電功率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是表示出電源的電壓，要注意各量之間的關(guān)系．