Question

6．如圖所示，裝有石塊的小船浮在水面上時(shí)，所受浮力為F₁，當(dāng)把石塊卸入水中后，小船所浮力為F₂，池底對石塊的支持力為N，這時(shí)（　�。�

• A． 石塊所受的浮力為F₁-F₂-N
• B． 池底所受壓力減小了N
• C． 石塊所受的重力大于F₁-F₂
• D． 船所排開水的體積減少了$\frac{N+{F}_{2}}{{P}_{水}}$g

Answer 1

分析 （1）由漂浮條件分別表示出小船石塊投入水中前后受到的浮力，由此得到石塊重力，石塊在池底時(shí)受到的力是平衡的，由此可得石塊受到的浮力；
（2）池底受到的壓力等于池中物體的總重力，由此分析池底壓力的變化情況；
（3）由阿基米德原理分析石塊放入水中后船排開水的體積的大小．

解答 解：
AC、裝有石塊的小船浮在水面上時(shí)，所受浮力為F₁，由漂浮條件可知：F₁=G_船+G_石，
當(dāng)把石塊卸入水中后，小船所浮力為F₂，則F₂=G_船，
所以G_石=F₁-F₂，故C錯(cuò)誤；
石塊靜止在池底時(shí)受力平衡，所以F_浮+N=G_石，石塊所受的浮力F_浮=G_石-N=F₁-F₂-N，故A正確；
B、由圖可知，由圖水池粗細(xì)均勻，所以池底受到的壓力等于池中物體的總重力，石塊投入水中前面，水、小船、石塊的總重力不變，所以池底受到的壓力不變，故B錯(cuò)誤；
D、由A知，石塊放入水中后船受到的浮力減小，△F_浮船=F₁-F₂=G_石，
由阿基米德原理可知船減小的排開水體積：△V_排=$\frac{{F}_{1}-{F}_{2}}{{ρ}_{水}g}$，
石塊沉入中靜止時(shí)，G_石=F_浮+N，
則F₁-F₂=F_浮+N，所以N+F₂=F₁+F_浮＞F₁-F₂，故D錯(cuò)誤．
故選A．

點(diǎn)評 本題為力學(xué)綜合題，涉及到壓強(qiáng)定義式、液體壓強(qiáng)公式、阿基米德原理、物體漂浮條件．要根據(jù)題目提供條件分別求出各選項(xiàng)的答案進(jìn)行判斷．