Question

5．如圖是在寶雞渭河治理工地上工作的挖掘機(jī)，挖掘機(jī)的質(zhì)量是24.6t，兩履帶與地面接觸的總面積為4m²．挖掘機(jī)在6s內(nèi)將質(zhì)量為0.75t的泥沙挖起并送到岸邊，泥沙被提起的高度為2m．（取g=10N/kg）．
（1）挖掘機(jī)的AOB部分相當(dāng)于一個(gè)費(fèi)力杠桿．
（2）挖掘機(jī)靜止在水平地面上不工作時(shí)對地面的壓強(qiáng)為多大？
（3）挖掘機(jī)每挖一次泥沙并水平移送到岸邊，對泥沙做的功為多少？
（4）若挖泥沙過程中挖掘機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)的總功率是20kW，則在該過程中挖掘機(jī)的機(jī)械效率為多大？

Answer 1

分析 （1）杠桿是指能繞固定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的硬棒；力臂是指支點(diǎn)到力作用線的垂直距離；動(dòng)力臂小于阻力臂的杠桿是費(fèi)力杠桿；
（2）挖掘機(jī)靜止在水平地面上不工作時(shí)，對地面的壓力和自身的重力相等，根據(jù)F=G=mg求出其大小，再根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出對地面的壓強(qiáng)；
（3）移送泥土的過程中，挖掘機(jī)對泥土所做的功是指對泥土的重力做功，利用W=Gh即求出挖掘機(jī)對泥土所做的功；
（4）根據(jù)W=Pt求出發(fā)動(dòng)機(jī)做的總功，利用效率公式求出挖泥過程中挖掘機(jī)的機(jī)械效率．

解答 解：（1）挖掘機(jī)的AOB部分相當(dāng)于一個(gè)杠桿，支點(diǎn)為O，動(dòng)力作用點(diǎn)在A點(diǎn)方向沿伸縮臂斜向下，阻力作用點(diǎn)在B點(diǎn)方向豎直向下，由圖可知，動(dòng)力臂小于阻力臂，此杠桿是費(fèi)力杠桿；
（2）挖掘機(jī)靜止在水平地面上不工作時(shí)，對地面的壓力：
F=G=mg=24.6×10³kg×10N/kg=2.46×10⁵N，
對地面的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{2.46×1{0}^{5}N}{4{m}^{2}}$=6.15×10⁴Pa；
（3）挖掘機(jī)對泥土所做的有用功：
W_有=G_泥h=m_泥gh=0.75×10³kg×10N/kg×2m=1.5×10⁴J；
（4）由P=$\frac{W}{t}$可得，挖掘機(jī)的發(fā)動(dòng)機(jī)6s內(nèi)做的總功：
W_總=Pt=20×10³W×6s=1.2×10⁵J；
挖掘機(jī)的機(jī)械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{1.5×1{0}^{4}J}{1.2×1{0}^{5}J}$×100%=12.5%．
答：（1）費(fèi)力；
（2）挖掘機(jī)靜止在水平地面上不工作時(shí)對地面的壓強(qiáng)為6.15×10⁴Pa；
（3）挖掘機(jī)每挖一次泥沙并水平移送到岸邊，對泥沙做的功為1.5×10⁴J；
（4）在該過程中挖掘機(jī)的機(jī)械效率為12.5%．

點(diǎn)評 本題考查了挖掘機(jī)工作時(shí)涉及到的杠桿分類、壓強(qiáng)公式、做功公式、效率公式、重力公式的應(yīng)用等，關(guān)鍵是知道水平面上物體的壓力和自身的重力相等，同時(shí)注意分清有用功和總功．