Question

15．如圖所示，邊長為10cm，密度為0.5×10³kg/m³的立方體木塊A通過細線與原著形容器底部相連，容器中水面與A上表面齊平，容器底部的抽液機能以10g/s的速度向外排水，容器的底面積為200cm²，求啟動抽液機第30s時，細線上的拉力是多少？（取g=10N/kg）

Answer 1

分析 已知抽液機的排水速度和時間，計算出抽水的質(zhì)量，根據(jù)密度計算公式計算出排水的體積，再根據(jù)體積計算公式計算出液面下降的高度；
已知木塊的邊長，結(jié)合液面下降的高度計算出排開水的體積，利用阿基米德原理計算出受到的浮力；
最后根據(jù)F_浮=G+F_拉計算出細線的拉力大�。�

解答 解：容器內(nèi)排出水的質(zhì)量：m=10g/s×30s=300g，
由ρ=$\frac{m}{V}$得，排開水的體積為：
V=$\frac{m}{ρ}$=$\frac{300g}{1.0g/c{m}^{3}}$=300cm³，
液面下降的高度為：
h=$\frac{V}{S}$=$\frac{300c{m}^{3}}{200c{m}^{2}-（10cm）^{2}}$=3cm=0.03m；
木塊浸沒水中體積：
V=Sh′=0.1m×0.1m×（0.1m-0.03m）=0.7×10^-3m³，
木塊受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=ρ_水gV_水=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.7×10^-3m³=7N；
木塊的重力：
G=mg=ρVg=0.5×10³kg/m³×（0.1m）³×10N/kg=5N，
木塊靜止時，受到向上的浮力、向下的重力和細線的拉力作用，F(xiàn)_浮=G+F_拉，
則細線的拉力為：F_拉=F_浮-G=7N-5N=2N．
答：細線上的拉力是2N．

點評 該題考查了浮力的計算、重力的計算和密度的計算公式的應(yīng)用，有一定的難度；正確判斷木塊排開水的體積變化是解題的關(guān)鍵．