Question

10．“五一”期間，小紅去爸爸所在的工地玩，在工地上看到了如圖所示一臺起重機吊臂上的滑輪組，它在50s內(nèi)將重為2.4噸的鋼材勻速提高10m．已知拉力F為10⁴N．則這個過程中：
（1）拉力F做了多少功？拉力F的功率是多大？
（2）滑輪組的機械效率是多大？（計算時g取10N/kg）

Answer 1

分析 （1）從圖中獲知繞過動滑輪的繩子股數(shù)n=3，首先由鋼材上升高度求得繩子自由端移動距離s，再由功的公式求出拉力做的總功，由時間求功率；
（2）克服重力做的功為有用功，由機械效率公式求出η．

解答 解：（1）由題知：n=3，h=10m，s=3h=30m，F(xiàn)=10⁴N，t=50s
拉力F做功W_總=Fs=10⁴N×30m=3×10⁵J
拉力F的功率P=$\frac{W}{t}$=$\frac{3×1{0}^{5}J}{50s}$=6000W；
（2）此時物體的重力是：G=mg=2400kg×10N/kg=2.4×10⁴N；
W_有=Gh=2.4×10⁴N×10m=2.4×10⁵J
所以η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{2.4×1{0}^{5}J}{3×1{0}^{5}J}$×100%=80%；
答：（1）拉力F做了3×10⁵ J的功；功率是6000W；（2）滑輪組的機械效率是80%．

點評 本題較綜合，既有功率又有機械效率，分清總功與有用功是關(guān)鍵．