Question

如圖所示電路中，電源兩端電壓不變，閉合開關S．當滑動變阻器的滑片P位于A點時，電壓表V₁的示數為10V，電壓表V₂的示數為6V；當滑動變阻器的滑片P位于B點時，電壓表V₁的示數為9V，電壓表V₂的示數為9V．則電源兩端電壓是

12

V．

Answer 1

分析：根據題意先畫出P位于A點和B點時的等效電路圖；因電源的電壓不變，分別根據串聯電路的特點列出電源的表達式和電壓表V₂示數的表達式，然后求出兩電路圖中電流值比，據此求出電源的電壓．

解答：解：當滑動變阻器的滑片P位于A點時等效電路圖如圖1所示；
當滑動變阻器的滑片P位于B點時等效電路圖如圖2所示；

由圖1可知：電源的電壓為U=U₁+I_aR₂，
即I_aR₂=U-U₁=U-10V--------①
U₂=I_a（R₁+R₂）=6V-------②
由圖2可知：電源的電壓為U=U₁′+I_bR₂，
即I_bR₂=U-U₁′=U-9V---------③
U₂′=I_b（R₁+R₂）=9V-------④
由②④兩式可得：

Ia

Ib

=

6V

9V

=

2

3

，
由①③兩式可得：

Ia

Ib

=

U-10V

U-9V

，
所以

U-10V

U-9V

=

2

3

，
解得：U=12V．
故答案為：12．

點評：解決本題的關鍵是能靈活的運用串聯電路的特點和歐姆定律列出電源的電壓，以及電壓表V₂示數的表達式；對于此類型未知量較多，條件較少的題目，一般采用方程法，再利用比例的方法進行解答．