Question

5．有質量均為156g，體積相等的鐵球和鉛球，如果鐵球是實心的，那么鉛球是空心還是實心的？若你判斷為實心，那么請算出鉛球體積，若為空心，則空心部分體積為多少？（ρ_鐵=7.8×10³kg/m³，ρ_鉛=11.3×10³kg/m³）

Answer 1

分析 （1）由V=$\frac{m}{ρ}$可知，質量相等的不同物質，體積與密度成反比，鉛的密度大于鐵的密度，質量相等的實心鉛球的體積小于實心鐵球體積；
（2）知道鐵球和鉛球的質量及密度，利用V=$\frac{m}{ρ}$求出實心鐵球的體積即鉛球的體積，在求出156g鉛的體積，用鉛球的體積減去鉛的體積等于空心部分的體積．

解答 解：由ρ=$\frac{m}{V}$的變形式V=$\frac{m}{ρ}$可知：由于鉛的密度大于鐵的密度，質量相等的實心鉛球的體積小于實心鐵球體積，
所以與實心鐵球體積相等的鉛球一定是空心的；
鉛球的體積：
V_鉛球=V_鐵球=$\frac{{m}_{鐵}}{{ρ}_{鐵}}$=$\frac{156g}{7.8g/c{m}^{3}}$=20cm³，
將156g鉛制成實心球的體積：
V_鉛=$\frac{{m}_{鉛}}{{ρ}_{鉛}}$=$\frac{156g}{11.3g/c{m}^{3}}$≈13.8cm³，
鉛球的空心體積：
V_空=V_鉛球-V_鉛=20cm³-13.8cm³=6.2cm³．
答：鉛球是空心的；鉛球的體積為20cm³；空心部分的體積是6.2cm³．

點評 本題主要是考查學生對密度公式的靈活運用，解題過程中要注意計算時單位的統(tǒng)一．