Question

14．小強(qiáng)和同學(xué)們?cè)谝淮蔚巧交顒?dòng)中，想利用注射器、彈簧測力計(jì)、刻度尺和細(xì)線，測出“泰山”的高度．已知山腳下的大氣壓強(qiáng)為P₀．豎直方向每升高10m大氣壓強(qiáng)減小△P．請(qǐng)：
（1）寫出實(shí)驗(yàn)步驟及應(yīng)測出的物理量？
（2）山頂?shù)拇髿鈮簭?qiáng)P是多少？
（3）山的高度H是多少？

Answer 1

分析 （1）本實(shí)驗(yàn)的原理是：先排出注射器內(nèi)的空氣，這樣在往外拉活塞時(shí)，由于外界大氣壓的作用，要拉動(dòng)活塞需要很大的力，這個(gè)力的大小為F=p_大氣S，故需測出注射器帶刻度的長度，利用注射器的體積求出活塞的橫截面積S，以及測出拉動(dòng)活塞時(shí)的拉力F，就可根據(jù)p_大氣=$\frac{F}{S}$求出大氣壓強(qiáng)的值．
（2）先求出花果山山頂和山腳的壓強(qiáng)變化，再根據(jù)在豎直方向每升高10m大氣壓強(qiáng)減小△p，即可求出花果山的高度．

解答 解：（1）實(shí)驗(yàn)時(shí)，首先要測出注射器的活塞剛開始滑動(dòng)時(shí)彈簧測力計(jì)示數(shù)（即大氣對(duì)活塞的壓力）F；
由二力平衡的條件可知：F=p_大氣S=p_大氣$\frac{V}{L}$
即p_大氣=$\frac{FL}{V}$由本實(shí)驗(yàn)的原理可知：需要測量出注射器帶刻度的長度L，拉動(dòng)彈簧測力計(jì)時(shí)的拉力F；
（2）由F=pS可知：山頂?shù)拇髿鈮簭?qiáng)p=$\frac{F}{S}$=$\frac{FL}{V}$．
（3）山頂和山腳的壓強(qiáng)變化：
p′=p₀-p=p₀-$\frac{FL}{V}$=$\frac{（{p}_{0}V-FL）}{V}$，
根據(jù)在豎直方向每升高10m大氣壓強(qiáng)減小△p可知：
山的高度h=$\frac{10p}{△p}$=$\frac{10（{p}_{0}V-FL）}{V△p}$．
答：（1）應(yīng)測出的物理量有：注射器帶刻度的長度L，拉動(dòng)彈簧測力計(jì)時(shí)的拉力F；
（2）山頂?shù)拇髿鈮簭?qiáng)P是$\frac{FL}{V}$；
（3）山的高度H是$\frac{10（{p}_{0}V-FL）}{V△p}$．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵是掌握大氣壓強(qiáng)測量方法的原理和利用大氣壓強(qiáng)與高度變化解決實(shí)際問題．