Question

為了支援國家三峽工程，原來住在三峽庫區(qū)的王某舉家遷至常德．一天家中突然停電，電工小張聽說后立即前往維修，經(jīng)檢查，小張判斷是戶外輸電線路中某處短路造成了配電室空氣開關(guān)跳閘，如圖所示．因王某新家距配電室較遠(yuǎn)，為了盡快排除故障，小張關(guān)掉王家的閘刀開關(guān)后用一件自己設(shè)計的工具很快就在王家確定了短路點與王家的距離為s，前往一看果然如此，故障及時得到了排除．已知輸電線單位長度的電阻為R₀．如果你是小張，請你利用所學(xué)知識設(shè)計一個能快速確定短路點的電路．

（1）將電路圖畫在下面的方框中
（2）請你寫出需要測出的物理量

U、I

（用符號表示）；
（3）則s=

U

2IR0

（用符號表示）．

Answer 1

分析：只要測出導(dǎo)線電阻的大小就可測出導(dǎo)線的長度，導(dǎo)線的長度是兩地的距離的2倍，要求電阻的大小就必須測出導(dǎo)線兩端的電壓和通過的電流，電壓表并聯(lián)在導(dǎo)線兩端，電流表串聯(lián)在電路中即可測出導(dǎo)線兩端的電壓和通過的電流，讀出電流表和電壓表的示數(shù)根據(jù)歐姆定律可求此時導(dǎo)線的電阻，進一步求出故障發(fā)生地距甲地的距離．

解答：解：（1）如圖電壓表并聯(lián)在導(dǎo)線兩端，電流表串聯(lián)在電路中，保護電路的滑動變阻器串聯(lián)在電路中，如下圖所示：

（2）需要測量的物理量：電流表的示數(shù)I，電壓表的示數(shù)U；
（3）根據(jù)歐姆定律可得，導(dǎo)線的電阻：
R=

U

I

，
導(dǎo)線的長度：
s′=

R

R0

=

U

IR0

，
導(dǎo)線的長度是兩地距離的2倍，所以兩地的距離是導(dǎo)線長度的一半，
則兩端距離s=

s′

2

=

U

2IR0

．
故答案為：
（1）如上圖所示；
（2）U、I；
（3）

U

2IR0

．

點評：本題考查電路圖的設(shè)計和距離的計算，難點是根據(jù)題意設(shè)計電路圖，容易出錯的是兩地的距離，要知道導(dǎo)線的長度是兩地距離的2倍．