Question

6．如圖所示，質(zhì)量為70kg的工人利用滑輪組先后豎直向上勻速提升物體A和物體B，當(dāng)提升物A時(shí)，工人在5s內(nèi)將質(zhì)量為100kg的物體A提升1m，此時(shí)滑輪組的機(jī)械效率為80%，當(dāng)用同樣的速度提升物體B時(shí)，滑輪組的機(jī)械效率為75%．假設(shè)在控繩子的過(guò)程中，工人對(duì)繩子的拉力與對(duì)地面的壓力始終豎直向下且在同一直線上，不計(jì)繩重和摩擦，g取10N/kg，則下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A． 工人對(duì)物體A做的功是1250J
• B． 動(dòng)滑輪重300N
• C． 工人在提升物體B時(shí)做功的功率是150W
• D． 勻速提升物體B時(shí)工人對(duì)地面的壓力是200N

Answer 1

分析 （1）利用G=mg求物體A的重力，再利用W=Gh求工人對(duì)A做的有用功；
（2）不計(jì)繩重和摩擦，知道物體A重力和機(jī)械效率，利用η=$\frac{G}{G+{G}_{動(dòng)}}$求動(dòng)滑輪重力；
（3）不計(jì)繩重和摩擦，知道動(dòng)滑輪重力和機(jī)械效率，利用η=$\frac{G}{G+{G}_{動(dòng)}}$求物體B重力；而物體B移動(dòng)速度等于A速度，由圖知n=2，拉力端的速度等于物體B移動(dòng)速度的2倍；不計(jì)繩重和摩擦，拉力F=$\frac{1}{2}$（G_B+G_輪），再利用P=Fv求工人在提升物體B時(shí)做功的功率；
（4）勻速提升物體B時(shí)工人對(duì)地面的壓力等于人的重力減去拉力．

解答 解：
A、物體A的重力：G_A=m_Ag=1000kg×10N/kg=1000N；工人對(duì)A做的有用功：W_有用=Gh=1000N×1m=1000J，故A錯(cuò)誤；
B、不計(jì)繩重和摩擦，η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$=$\frac{{G}_{A}h}{（{G}_{A}+{G}_{動(dòng)}）h}$=$\frac{{G}_{A}}{{G}_{A}+{G}_{動(dòng)}}$=$\frac{1000N}{1000N+{G}_{動(dòng)}}$=80%，解得：G_動(dòng)=250N，故B錯(cuò)誤；
C、提升物體B時(shí)，不計(jì)繩重和摩擦，η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$=$\frac{{G}_{B}}{{G}_{B}+{G}_{動(dòng)}}$=$\frac{{G}_{B}}{{G}_{B}+250N}$=75%，解得物體B的重力：G_B=750N，
物體B移動(dòng)速度：v_B=v_A=$\frac{h}{t}$=$\frac{1m}{5s}$=0.2m/s，
由圖知n=2，繩子自由端的速度：v=2v_B=2×0.2m/s=0.4m/s，
不計(jì)繩重和摩擦，拉力F_B=$\frac{1}{2}$（G_B+G_輪）=$\frac{1}{2}$（750N+250N）=500N，
工人在提升物體B時(shí)做功的功率：P=F_Bv=500N×0.4m/s=200W，故C錯(cuò)誤；
D、勻速提升物體B時(shí)工人對(duì)地面的壓力：F_壓=G_人-F_B=mg-F_B=70kg×10N/kg-500N=200N，故D正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了使用滑輪組時(shí)重力、有用功的計(jì)算和效率公式的應(yīng)用，利用不計(jì)繩重和摩擦機(jī)械效率的推導(dǎo)公式η=$\frac{G}{G+{G}_{動(dòng)}}$．