Question

12．如圖所示的電路中，閉合開關(guān)S后，當滑片P在兩端之間滑動時，定值電阻R₀的電功率變化范圍是1-16W，電壓表的示數(shù)變化范圍是0-12V，小珍通過推算，得出四個結(jié)論：①定值電阻R₀的阻值為12Ω；②變阻器連入電路的電阻變化范圍0-48Ω；③電源電壓為15V；④電路消耗的總功率的變化范圍為4-16W．上述結(jié)論中，正確的是（　�。�

• A． ①②
• B． ③④
• C． ②④
• D． ①③

Answer 1

分析 （1）分析當滑片移動到最左端時電路的連接，根據(jù)P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$判斷R₀的功率，并寫出R₀的功率表達式；
分析當滑片移動到最右端時電路的連接，根據(jù)分壓原理確定電壓表示數(shù)，由串聯(lián)電路電壓的規(guī)律得出R₀的最小電壓，根據(jù)P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$寫出R₀的功率表達式，通過解方程組得出電源電壓和R₀的大��；
（2）在定值電阻與變阻器最大電阻串聯(lián)的電路中，根據(jù)P=UI求電路中的電流；根據(jù)歐姆定律求變阻器的最大電阻，從而確定變阻器的電阻變化范圍；
根據(jù)P_總=UI求此時電路消耗的總功率；
在（1）中變阻器連入電路中的電阻為0時，R₀的功率即為電路的功率，從而可生電路消耗的總功率的變化范圍．

解答 解：（1）原電路中，R₀與變阻器串聯(lián)，電壓表測變阻器的電壓，電流表測電路中的電流，
當滑片移動到最左端時，變阻器連入電路中的電阻為0，電壓表示數(shù)0；此時定值電阻的電壓為電源電壓最大，根據(jù)P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$，對應的功率為P_大=16W；
即P_大=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{0}}$=16W------①
當滑片移動到最右端時，變阻器連入電路中的電阻最大，根據(jù)分壓原理，電壓表示數(shù)最大，U_R=12V，由串聯(lián)電路電壓的規(guī)律，R₀的電壓最小，此時對應的功率為：P_小=1W；
根據(jù)串聯(lián)電路電壓的規(guī)律，R₀的電壓為：
U₀=U-U_R=U-12V，根據(jù)P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$有：
P_小=$\frac{（U-12V）^{2}}{{R}_{0}}$=1W-----②，
由①②得：電源電壓U=16V，R₀=16Ω；
故①③錯誤；
（2）在定值電阻與變阻器最大電阻串聯(lián)的電路中，根據(jù)P=UI，電路中的電流：
I=$\frac{{P}_{小}}{U-{U}_{R}}=\frac{1W}{16V-12V}$=0.25A，
根據(jù)歐姆定律，變阻器的最大電阻：
R_滑大=$\frac{{U}_{R}}{I}=\frac{12V}{0.25A}$=48Ω，
故變阻器的連入電路的電阻變化范圍0-48Ω；②正確；
此時電路消耗的總功率：
P_總=UI=16V×0.25A=4W；
由①知，變阻器連入電路中的電阻為0時，R₀的功率即為電路的功率為16W，
故電路消耗的總功率的變化范圍為4-16W，④正確．
故選C．

點評 本題考查串聯(lián)電路的規(guī)律及歐姆定律和電功率公式的運用，關(guān)鍵是在滑片兩端之間滑動時，明確定值電阻所對應的電壓和電功率．