Question

7．如圖所示，電源電壓和小燈泡L電阻不變，小燈泡L標有“6V  6W”字樣，滑動變阻器阻值變化范圍為0～18Ω．當開關S₁、S₂、S₃都閉合時，小燈泡L正常發(fā)光，電流表的示數為1.5A．求：
（1）小燈泡L正常發(fā)光時的電阻；
（2）通電5min電流通過R₁產生的熱量；
（3）當S₁閉合，S₂、S₃斷開，小燈泡功率的變化范圍．

Answer 1

分析 （1）已知燈泡的額定電壓和額定功率，根據公式R=$\frac{{U}^{2}}{P}$求出燈泡的電阻；
（2）當開關S₁、S₂、S₃都閉合，燈泡與R₁并聯，滑動變阻器被短路，小燈泡L正常發(fā)光，所以電源電壓為6V，已知燈泡的額定電壓和額定功率，根據公式P=UI可求正常工作時的電流，電流表測量干路電流，通過R₁的電流等于總電流減去通過燈泡的電流，根據公式W=UIt可求通電5min電流通過R₁產生的熱量．
（3）當S₁閉合，S₂、S₃斷開，燈泡與滑動變阻器串聯，當滑片在最左端時，燈泡正常發(fā)光，實際功率為額定功率，當滑片在最右端時，滑動變阻器接入電路的電阻為18Ω，根據公式P=UI求出此時電路的電流，再利用公式P=I²R求出此時燈泡的實際功率．從而求出燈泡電功率的變化范圍．

解答 解：（1）根據P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知：小燈泡的電阻R_L=$\frac{{U}_{額}^{2}}{{P}_{額}}$=$\frac{（{6V）}^{2}}{6W}$=6Ω；
（2）當開關S₁、S₂、S₃都閉合時，燈泡與R₁的并聯，
由于燈L正常發(fā)光，則電源電壓為U=U_L額=6V；
此時通過燈泡的電流I_L=$\frac{U}{{R}_{L}}$=$\frac{6V}{6Ω}$=1A；
由并聯電路的電流規(guī)律可知，通過R₁的電流I₁=I-I_L=1.5A-1A=0.5A；
通電5min電流通過R₁產生的熱量：W₁=UI₁t=6V×0.5A×5×60s=900J；
（3）當S₁閉合，S₂、S₃斷開時，燈泡與滑動變阻器串聯，當滑動變阻器接入電路中的電阻為0時，電路為燈泡的簡單電路，此時燈泡實際功率最大，最大為6W．
當滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，燈泡實際功率最小，
由歐姆定律可得，電路中的最小電流：I_min=$\frac{U}{{R}_{L}+{R}_{2}}$=$\frac{6V}{6Ω+18Ω}$=0.25A，
則燈泡的最小實際功率：P_Lmin=（I_min）²R_L=（0.25A）²×6Ω=0.375W，
即小燈泡功率的變化范圍為0.375W～6W．
答：（1）小燈泡L正常發(fā)光時的電阻為6Ω；
（2）通電5min電流通過R₁產生的熱量為900J；
（3）當S₁閉合，S₂、S₃斷開，小燈泡功率的變化范圍為0.375W～6W．

點評 本題考查電阻、電功和電功率的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，難點是明白開關斷開與閉合時電路的連接情況，這也是本題的重點，還要知道串、并聯電路電流的規(guī)律．