Question

質(zhì)量相等的兩蠟塊，分別放入酒精和水中（ρ_蠟=0.9×10³kg/m³，ρ_酒精=0.8×10³kg/m³），靜止后，兩蠟塊排開酒精和水的體積之比是

10：9

．

Answer 1

分析：（1）已知石蠟的密度，同水的密度比較，確定物體在水中的狀態(tài)，來計算物體受到的浮力；
（2）石蠟的密度大于酒精的密度，放入酒精靜止時，石蠟完全浸沒酒精中，根據(jù)阿基米德原理求石蠟在酒精中受到的浮力；
（3）求出石蠟在水和酒精中所受浮力之比，再根據(jù)阿基米德原理求出排開酒精和水的體積之比．

解答：解：由題知，ρ_蠟＜ρ_水，所以石蠟放入水中為漂浮，小球受到水的浮力：
F_水=G=ρ_蠟gV=ρ_水gV_排水；
因為ρ_蠟＞ρ_酒精，所以把石蠟放入酒精中，石蠟下沉，石蠟受到酒精的浮力：
F_酒精=ρ_酒精gV_排酒精=ρ_酒精gV；
則

F水

F酒精

=

ρ蠟gV

ρ酒精gV

=

ρ蠟

ρ酒精

=

0.9×103kg/m3

0.8×103kg/m3

=

9

8

；
又∵

ρ水gV排水

ρ酒精gV酒精

=

9

8

，并且F_浮=ρgV_排
∴

V排酒精

V排水

=

ρ水

ρ酒精

×

8

9

=

1×103kg/m3

0.8×103kg/m3

×

8

9

=10：9．
故答案為：10：9．

點評：本題主要考查了物體的浮沉條件和阿基米德原理，本題關(guān)鍵：一是根據(jù)密度關(guān)系判斷石蠟的浮沉，二是靈活運用公式F_浮=ρ_液gV_排．