Question

3．A、B為平直公路上相距10m的兩點(diǎn)，甲、乙兩車分別從A、B兩點(diǎn)同時(shí)沿公路運(yùn)動(dòng)，它們的s-t圖象如圖（a）、（b）所示，經(jīng)過(guò)6秒鐘，則下列情形不可能的是（　　）

• A． 兩車相距6m
• B． 兩車相距26m
• C． 兩車相距4m
• D． 兩車相距18m

Answer 1

分析 從圖象中得出甲、乙兩車的速度，利用速度公式計(jì)算出經(jīng)過(guò)6秒鐘后兩車通過(guò)的路程，然后分以下幾種情況進(jìn)行討論：①甲、乙兩車分別從A、B兩點(diǎn)出發(fā)，相向而行；②甲、乙兩車分別從A、B兩點(diǎn)出發(fā)，相背而行；③甲、乙兩車分別從A、B兩點(diǎn)出發(fā)，同向而行，方向由左向右；④甲、乙兩車分別從A、B兩點(diǎn)出發(fā)，同向而行，方向由右向左．

解答 解：由圖象（a）知，當(dāng)t_甲=3s時(shí)，s_甲=2m，則甲車的速度v_甲=$\frac{{s}_{甲}}{{t}_{甲}}$=$\frac{2m}{3s}$=$\frac{2}{3}$m/s；
由圖象（b）知，當(dāng)t_乙=3s時(shí)，s_乙=6m，則乙車的速度v_乙=$\frac{{s}_{乙}}{{t}_{乙}}$=$\frac{6m}{3s}$=2m/s；
根據(jù)v=$\frac{s}{t}$可得，經(jīng)過(guò)6秒鐘甲車通過(guò)的路程為：${s}_{甲}^{′}$=v_甲t=$\frac{2}{3}$m/s×6s=4m，
經(jīng)過(guò)6秒鐘乙車通過(guò)的路程為：${s}_{乙}^{′}$=v_乙t=2m/s×6s=12m；
①若甲、乙兩車分別從A、B兩點(diǎn)出發(fā)，相向而行，則經(jīng)過(guò)6秒鐘兩車相距12m-10m+4m=6m；
②若甲、乙兩車分別從A、B兩點(diǎn)出發(fā)，相背而行，則經(jīng)過(guò)6秒鐘兩車相距10m+4m+12m=26m；
③若甲、乙兩車分別從A、B兩點(diǎn)出發(fā)，同向而行，方向由左向右（如圖甲），則經(jīng)過(guò)6秒鐘兩車相距10m-4m+12m=18m；
④若甲、乙兩車分別從A、B兩點(diǎn)出發(fā)，同向而行，方向由右向左（如圖乙），則經(jīng)過(guò)6秒鐘兩車相距4m-（12m-10m）=2m．
綜上分析可知，ABD均有可能，C不可能．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 根據(jù)圖象或圖表探究物質(zhì)的規(guī)律是近兩年來(lái)出現(xiàn)較多的題目，圖象可以使我們建立更多的感性認(rèn)識(shí)，從表象中去探究本質(zhì)規(guī)律，體驗(yàn)知識(shí)的形成過(guò)程．此題關(guān)鍵是從圖象中得出甲、乙兩車的速度，難點(diǎn)是對(duì)可能的情形進(jìn)行討論．