Question

13．我國(guó)南海海底存儲(chǔ)著豐富的”可燃冰“資源．可燃冰被視為21世紀(jì)新型綠色能源，可燃冰的主要成分是甲烷，1m³的可燃冰可轉(zhuǎn)化生成164m³的甲烷氣體和0.8m³的水．已知甲烷氣體的熱值是3.6×10⁷J/m³．我市公交車以天然液化氣為燃料，其主要成分就是甲烷．如果一輛公交車滿載乘客時(shí)總質(zhì)量是6000kg，那么1m³可燃冰轉(zhuǎn)化生成的甲烷氣體完全燃燒產(chǎn)生的能量可供公交車滿載時(shí)以36km/h的速度勻速行駛1640min．勻速行駛中公交車受到的平均阻力為車重的0.05倍．求：
（1）公交車滿載乘客時(shí)的重力；（g=10N/kg）
（2）這段時(shí)間內(nèi)公交車牽引力所做功的功率；
（3）1m³的可燃冰轉(zhuǎn)化生成的甲烷氣體完全燃燒所產(chǎn)生的能量能將多少千克的水從20°C加熱到沸騰．（標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，c_水=4.2×10³J/（kg•°C），結(jié)果保留整數(shù)）
（4）這段時(shí)間內(nèi)公交車發(fā)動(dòng)機(jī)的效率是多大？

Answer 1

分析 （1）知道公交車滿載乘客時(shí)的總質(zhì)量，利用G=mg求其總重力；
（2）由題知，勻速行駛中公交車受到的平均阻力f=0.05G，由于公交車勻速行駛，公交車受到的牽引力和阻力是一對(duì)平衡力，大小相等，知道公交車行駛速度，利用P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求這段時(shí)間內(nèi)公交車牽引力所做功的功率；
（3）利用Q_放=Vq求1m³的可燃冰可轉(zhuǎn)化生成164m³的甲烷氣體完全燃燒放出的熱量（總能量），而水吸收的熱量Q_吸=Q_放，知道水的初溫和末溫，再利用Q_吸=cm△t求水的質(zhì)量；
（4）利用W=Pt求這段時(shí)間內(nèi)公交車牽引力所做功（有用能量），再利用效率公式求這段時(shí)間內(nèi)公交車發(fā)動(dòng)機(jī)的效率．

解答 解：
（1）公交車滿載乘客時(shí)的重力：
G_總=m_總g=6000kg×10N/kg=6×10⁴N；
（2）由題知，勻速行駛中公交車受到的平均阻力：
f=0.05G_總=0.05×6×10⁴N=3000N，
因?yàn)楣�交車勻速行駛�?br />所以公交車受到的牽引力：
F=f=3000N，
公交車行駛速度v=36km/h=10m/s，
這段時(shí)間內(nèi)公交車牽引力所做功的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=3000N×10m/s=3×10⁴W；
（3）1m³的可燃冰可轉(zhuǎn)化生成164m³的甲烷氣體完全燃燒放出的熱量（總能量）：
Q_放=Vq=164m³×3.6×10⁷J/m³=5.904×10⁹J，
由題知，水吸收的熱量Q_吸=Q_放=5.904×10⁹J，
標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下水的沸點(diǎn)為100℃，
由Q_吸=cm△t可得水的質(zhì)量：
m=$\frac{{Q}_{吸}}{c△t}$=$\frac{5.904×1{0}^{9}J}{4.2×1{0}^{3}J/（kg•℃）×（100℃-20℃）}$≈17571kg；
（4）這段時(shí)間內(nèi)公交車牽引力所做功（有用能量）：
W=Pt=3×10⁴W×1640×60s=2.952×10⁹J，
這段時(shí)間內(nèi)公交車發(fā)動(dòng)機(jī)的效率：
η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$=$\frac{2.952×1{0}^{9}J}{5.904×1{0}^{9}J}$×100%=50%．
答：（1）公交車滿載乘客時(shí)的重力為6×10⁴N；
（2）這段時(shí)間內(nèi)公交車牽引力所做功的功率3×10⁴W；
（3）1m³的可燃冰轉(zhuǎn)化生成的甲烷氣體完全燃燒所產(chǎn)生的能量能將17571kg的水從20°C加熱到沸騰；
（4）這段時(shí)間內(nèi)公交車發(fā)動(dòng)機(jī)的效率是50%．

點(diǎn)評(píng) 本題為力學(xué)、熱學(xué)的綜合計(jì)算題，考查了重力公式、功的公式、功率公式、吸熱公式、燃料完全燃燒放熱公式、效率公式以及二力平衡條件的應(yīng)用，要求靈活選用相關(guān)公式．