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3.小新同學為探究力之間的關系做了如圖的實驗.將彈簧測力計下端吊著的鋁塊緩緩浸入臺秤上盛有水的燒杯中,直至剛沒入水中(不接觸容器,無水溢出).若鋁塊放入燒杯前彈簧測力計的示數為F,臺秤示數為m.已知鋁的密度為ρ,水的密度為ρ,則鋁塊剛沒入水中時彈簧測力計的示數為F(1-$\frac{{ρ}_{水}}{ρ}$)臺秤的示數為m+$\frac{F}{g}$•$\frac{{ρ}_{水}}{ρ}$.

分析 對鋁塊、燒杯與水整體、鋁塊水燒杯三者組成的整體進行受力分析,由平衡條件及浮力公式進行分析,最后得出結論.

解答 解:鋁塊放入燒杯前彈簧測力計的示數為F,即G=F,當鋁塊完全浸入水中后V=V,
鋁塊受豎直向下的重力G、豎直向上的拉力F(即彈簧秤示數)和向上的浮力F
鋁塊的重力G=mg=ρVg,浮力FgV,由力的平衡條件得,鋁塊剛沒入水中時彈簧測力計的示數:
F′=G-F=F-ρgV=F-ρg$\frac{{G}_{鋁}}{ρg}$=F-ρg$\frac{F}{ρg}$=F(1-$\frac{{ρ}_{水}}{ρ}$);
由于水對鋁塊有浮力作用,根據力的作用是相互的,鋁塊對水有壓力作用,F=F,
此時整個燒杯對臺秤的壓力:FN=mg+F=mg+ρgV=mg+ρg$\frac{{G}_{鋁}}{ρg}$=mg+ρg$\frac{F}{ρg}$=mg+$\frac{F{ρ}_{水}}{ρ}$.
則臺秤的示數m′=$\frac{{F}_{N}}{g}$=$\frac{mg+\frac{F{ρ}_{水}}{ρ}}{g}$=m+$\frac{F}{g}$•$\frac{{ρ}_{水}}{ρ}$
故答案為:F(1-$\frac{{ρ}_{水}}{ρ}$);m+$\frac{F}{g}$•$\frac{{ρ}_{水}}{ρ}$.

點評 本題考查了受力分析、平衡條件、浮力公式,巧妙地選取研究對象,正確進行受力分析是解題的關鍵;受力分析時要注意整體法與隔離法的應用.

練習冊系列答案
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