Question

17．質(zhì)量分別為1千克和2千克的甲、乙兩個實心正方體分別放在水平地面上，其底面積分別為0.01米²和0.04米²，如圖所示．求：
（1）物體甲對地面的壓力；
（2）物體乙對地面的壓強；
（3）要使兩個正方體對水平地面的壓強相等，可同時在兩個正方體上方施加一個大小相等的且小于正方體重力的豎直方向的力F，則力F的大小和方向需滿足怎樣的條件？

Answer 1

分析 （1）物體甲對地面的壓力等于自身的重力，根據(jù)F=G=mg求出其大小；
（2）物體乙對地面的壓力等于自身的重力之和，利用p=$\frac{F}{S}$求出對地面的壓強；
（3）根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出物體甲對地面的壓強，然后比較甲、乙物體對地面的壓強關(guān)系，假設(shè)同時在兩個正方體上方施加一個大小相等且方向為豎直向下的力F時，兩物體對地面的壓力增加量相等，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$比較兩者壓強增量之間的關(guān)系，判斷出施加的力應(yīng)豎直向上，根據(jù)壓強公式表示出兩者對地面壓強相等的表達式即可求出力F的大�。�

解答 解：（1）物體甲對地面的壓力：
F_甲=G_甲=m_甲g=1kg×10N/kg=10N；
（2）物體乙對地面的壓力：
F_乙=G_乙=m_乙g=2kg×10N/kg=20N，
物體乙對地面的壓強：
p_乙=$\frac{{F}_{乙}}{{S}_{乙}}$=$\frac{20N}{0.04{m}^{2}}$=500Pa；
（3）物體甲對地面的壓強：
p_甲=$\frac{{F}_{甲}}{{S}_{甲}}$=$\frac{10N}{0.01{m}^{2}}$=1000Pa，
則p_甲＞p_乙，
同時在兩個正方體上方施加一個大小相等且方向為豎直向下的力F時，
兩物體對地面壓力的增加量相同，且S_甲＜S_乙，
則由△p=$\frac{△F}{S}$可知，△p_甲＞△p_乙，
所以，甲乙對地面的壓強不可能相等，施加的力應(yīng)豎直向上，
由題意可知，p_甲′=p_乙′，
所以，$\frac{{F}_{甲}-F}{{S}_{甲}}$=$\frac{{F}_{乙}-F}{{S}_{乙}}$，即$\frac{10N-F}{0.01{m}^{2}}$=$\frac{20N-F}{0.04{m}^{2}}$，
解得：F≈6.67N．
答：（1）物體甲對地面的壓力為10N；
（2）物體乙對地面的壓強為500Pa；
（3）力F的大小為6.67N，方向為豎直向上．

點評 本題考查了壓強的計算和壓強公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是知道水平面上物體壓力和自身的重力相等．