Question

4．熱敏電阻的阻值會隨環(huán)境溫度的改變而改變，圖甲中R為熱敏電阻，其阻值隨環(huán)境溫度變化關(guān)系如圖乙所示．電源電壓U=6V且保持不變，當環(huán)境溫度為10℃，閉合開關(guān)S，電路中電流為0.01A，熱敏電阻R兩端的電壓為U₁．求：
（1）R和U₁各為多大？
（2）分析數(shù)據(jù)可知：熱敏電阻的阻值R隨壓力溫度變化的關(guān)系式是R=600-10t．
（3）滑動變阻器接入電路中的電阻值R₂．
（4）保持R₂阻值不變，若電路中電流為0.02A，環(huán)境溫度為多少度？

Answer 1

分析 （1）分析清楚電路結(jié)構(gòu)，由圖示圖象求出熱敏電阻阻值，然后由歐姆定律求出電源電壓．
（2）從圖線上取兩個點，運用數(shù)學函數(shù)的知識得到電阻隨溫度變化的關(guān)系式即可；
（3）應用歐姆定律與串聯(lián)電路特點求出滑動變阻器的阻值．
（4）先根據(jù)閉合電路歐姆定律得到熱敏電阻的電阻值，然后代入電阻值與溫度的函數(shù)表達式得到對應的溫度即可．

解答 解：（1）由圖示電路圖可知，滑動變阻器與熱敏電阻串聯(lián)，電流表測電路電流，
由圖乙所示圖象可知，溫度為10℃時，熱敏電阻阻值為500Ω，
由I=$\frac{U}{R}$可知，U₁=IR_t=0.01A×500Ω=5V；
（2）設熱敏電阻的電阻值與溫度關(guān)系表達式為：R=kt+R₀
當t=10°C時，R=500Ω，則有：500=10k+R₀-------------①
當t=40°C時，R=200Ω，則有：200=40k+R₀-------------②
由①②解得k=-10，R₀=600，
故熱敏電阻R隨攝氏溫度t變化的關(guān)系式為R=600-10tΩ．
（3）當電路中電流為0.01A時，由I=$\frac{U}{R}$可知，電路中的總電阻R_總1=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{6V}{0.01A}$=600Ω，
根據(jù)串聯(lián)電路的總電阻等于各電阻之和可知：
滑動變阻器連入的阻值：R₂=R_總-R_t=600Ω-500Ω=100Ω；
（4）當電路電流最大為0.02A時，由I=$\frac{U}{R}$可知，
R_總2=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{6V}{0.02A}$=300Ω，
根據(jù)串聯(lián)電路的總電阻等于各電阻之和可知：
熱敏電阻阻值的阻值R_t2=R_總2-R₂=300Ω-100Ω=200Ω，
由圖乙可知其工作的最高環(huán)境溫度40℃．
答：（1）R的阻值為500Ω，U₁為5V；
（2）600-10t；
（3）滑動變阻器接入電路中的電阻值R₂為100Ω；
（4）保持R₂阻值不變，若電路中電流為0.02A，環(huán)境溫度為40℃．

點評 本題是一道關(guān)于圖象分析和利用歐姆定律進行計算的綜合題，能否根據(jù)圖象分析熱敏電阻的變化趨勢和正確判斷變阻器所處狀態(tài)跟正常工作的最高環(huán)境溫度之間的關(guān)系是本題的解題關(guān)鍵所在．