Question

【題目】體重為600N的小聰用如圖所示的滑輪組來豎直提升物體A．當(dāng)A以0.1m/s的速度勻速上升時(shí)，小聰對繩子的拉力F為400N，滑輪組的機(jī)械效率為80%（不計(jì)摩擦及繩重）．求：

（1）拉力F的功率；
（2）物體A受到的重力；
（3）小聰拉動(dòng)繩子前后對地面的壓強(qiáng)之比；
（4）小聰使用該滑輪組能提起物體的最大重力．

Answer 1

【答案】
（1）

由圖通過動(dòng)滑輪繩子的段數(shù)n=3，物體A勻速上升，

拉力F的功率：P=Fv=Fnv物=400N×3×0.1m/s=120W

（2）

根據(jù)η===，物體A受到的重力：

G=ηnF=80%×3×400N=960N

（3）

小聰拉動(dòng)繩子前對地面壓力F=G人=600N，

小聰拉動(dòng)繩子后對地面壓力F′=G人﹣F=600N﹣400N﹣200N，

小聰拉動(dòng)繩子前后對地面的壓強(qiáng)之比：====；

（4）

不計(jì)摩擦及繩重，F(xiàn)=（G物+G動(dòng)），

提起A時(shí)，G動(dòng)=3F﹣GA=3×400N﹣960N=240N，

小聰對繩子自由端拉力最大等于他的重力，即F最大=G人=600N，

此時(shí)提起物體的重力最大：G最大=3F﹣G動(dòng)=3×600N﹣240N=1560N．

【解析】（1）由圖確定通過動(dòng)滑輪繩子的段數(shù)n，根據(jù)P=Fv=Fnv物計(jì)算拉力的功率；
（2）根據(jù)η===計(jì)算物體A受到的重力；
（3）分別找出小聰拉動(dòng)繩子前后對地面壓力，根據(jù)p=計(jì)算前后對地面的壓強(qiáng)之比；
（4）不計(jì)摩擦及繩重，根據(jù)F=（G物+G動(dòng)）先計(jì)算動(dòng)滑輪重，再計(jì)算能提起物體的最大重力．
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用壓強(qiáng)的大小及其計(jì)算和滑輪（組）的機(jī)械效率，掌握壓強(qiáng)的計(jì)算公式及單位：公式：p =F/s ,p表示壓強(qiáng)，F(xiàn)表示壓力，S表示受力面積壓力的單位是 N，面積的單位是 m2, 壓強(qiáng)的單位是 N/m2,叫做帕斯卡，記作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡單位很小，一粒平放的西瓜子對水平面的壓強(qiáng)大約為20Pa）；關(guān)于滑輪組機(jī)械效率的計(jì)算：W有用 = G·h；W總 = F·s； s = n·h （1）η=W有用 / W總 （2)η= W有用 / W總 = Gh/Fs = Gh/nFh = G/(nF)即可以解答此題．