Question

4．如圖所示的電路中，電源電壓恒定；閉合開關(guān)S，電流表A、電壓表V₁ 和V₂的示數(shù)分別用I、U₁和U₂表示；當(dāng)滑動(dòng)變阻器R₂的滑片P由如圖位置向左滑動(dòng)時(shí)，這三個(gè)電表示數(shù)變化量的大小分別用△I、△U₁ 和△U₂表示．下列判斷正確的是（　�。�

• A． $\frac{{U}_{2}}{I}$的值變小
• B． $\frac{{U}_{2}-{U}_{1}}{I}$的值不變
• C． $\frac{△{U}_{1}}{△I}$的值不變
• D． △U₁和△U₂的大小相同

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表V₁測(cè)R₂兩端的電壓，電壓表V₂測(cè)電源的電壓，電流表測(cè)電路中的電流．
（1）根據(jù)電源的電壓可知滑片移動(dòng)時(shí)電壓表V₂示數(shù)的變化，據(jù)滑片的移動(dòng)可知接入電路中電阻的變化，根據(jù)歐姆定律可知電路中電流的變化，進(jìn)一步判斷$\frac{{U}_{2}}{I}$值的變化；根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)可知兩電壓表示數(shù)的差值為R₁兩端的電壓，根據(jù)歐姆定律結(jié)合R₁的阻值可知$\frac{{U}_{2}-{U}_{1}}{I}$值的變化；
（2）根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律分別表示出滑片移動(dòng)前后電壓表V₁示數(shù)的變化，然后判斷$\frac{△{U}_{1}}{△I}$的值是否變化，進(jìn)一步判斷△U₁和△U₂的大小是否相同．

解答 解：由電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表V₁測(cè)R₂兩端的電壓，電壓表V₂測(cè)電源的電壓，電流表測(cè)電路中的電流．
（1）因電源電壓恒定，
所以，滑片移動(dòng)時(shí)，電壓表V₂的示數(shù)不變，△U₂=0，
當(dāng)滑動(dòng)變阻器R₂的滑片P由如圖位置向左滑動(dòng)時(shí)，接入電路中的電阻變小，電路中的總電阻變小，
由I=$\frac{U}{R}$可知，電路中的電流變大，即電流表A的示數(shù)I變大，
則$\frac{{U}_{2}}{I}$的值變小，故A正確；
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，U₂-U₁等于R₁兩端的電壓，
由$\frac{{U}_{2}-{U}_{1}}{I}$=R₁可知，$\frac{{U}_{2}-{U}_{1}}{I}$的值不變，故B正確；
（2）設(shè)滑片移動(dòng)前后電路中的電流為I₁、I₂，
則電壓表V₁示數(shù)的變化量：
△U₁=U_R2′-U_R2=（U₂-I₂R₁）-（U₂-I₁R₁）=-（I₂-I₁）R₁=-△IR₁，
所以，$\frac{△{U}_{1}}{△I}$=-R₁，即$\frac{△{U}_{1}}{△I}$的值不變，故C正確；
因△U₂=0，△U₁=-△IR₁，
所以，△U₁和△U₂的大小不相同，故D錯(cuò)誤．
故選ABC．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了電路的動(dòng)態(tài)分析，涉及到串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，會(huì)推導(dǎo)$\frac{{U}_{2}-{U}_{1}}{I}$=R₁和$\frac{△{U}_{1}}{△I}$=-R₁是解題的關(guān)鍵．