Question

19．如圖所示，一標(biāo)有“6V，3W”字樣的小燈泡L和標(biāo)有“18Ω，1V”字樣的滑動變阻器R串聯(lián)后接在電源電壓U恒為6V的電路中，設(shè)燈泡電阻不變，為保證電路各元件不損壞，則下列判斷正確的是（　　）

• A． 無論如何移動滑片電路中總功率不會超過2W
• B． 移動滑片P，電路中總功率最小值為0.6W
• C． 當(dāng)滑片P滑到某個位置時，L和R的電功率都等于0.75W
• D． 移動滑片P，燈泡L的電功率的變化范圍為0.48W-3W

Answer 1

分析 根據(jù)電路圖可知，燈泡與滑動變阻器串聯(lián)；
（1）當(dāng)滑動變阻器的滑片移到a端時（此時滑動變阻器的阻值為0），電路中只有燈泡L，此時電路中的總功率是最大的，額定電壓下燈泡的實際功率和額定功率相等；
（2）當(dāng)滑動變阻器的滑片移到b端時（此時滑動變阻器的阻值為最大值），電路中的總功率是最小的，先根據(jù)公式R=$\frac{{U}^{2}}{P}$算出燈泡的電阻，然后根據(jù)電阻的串聯(lián)和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$算出總功率；
（3）當(dāng)滑動變阻器的阻值與燈泡的阻值相等時，滑動變阻器消耗的電功率與燈泡消耗的電功率相等，并根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出它們的功率；
（4）當(dāng)滑動變阻器的滑片移到b端時（此時滑動變阻器的阻值為最大值），燈泡的功率最小，根據(jù)歐姆定律和P=I²R求出燈泡的最小功率，從而確定燈泡電功率的變化范圍．

解答 解：A、當(dāng)滑動變阻器的滑片移到a端時（此時滑動變阻器的阻值為0），電路中只有燈泡L，此時電路的總電阻最小，而總功率是最大的．因為電源電壓是6V，等于燈泡的額定電壓，所以燈泡此時消耗的實際功率等于額定功率，即為3W，故A錯誤；
B、當(dāng)滑動變阻器的滑片移到b端時（此時滑動變阻器的阻值為最大值），此時電路的總電阻最大，而總功率是最小的；
燈泡的電阻：R_L=$\frac{{U}_{L}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{（6V）^{2}}{3W}$=12Ω，
電路的總電阻：R_總=R_L+R=12Ω+18Ω=30Ω，
電路的總功率：P_總=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{總}}$=$\frac{（6V）^{2}}{30Ω}$=0.4W，故B錯誤；
C、燈泡L和滑動變阻器是串聯(lián)，則通過它們的電流相等，根據(jù)公式P=I²R可知：在電流相同的情況下，當(dāng)滑動變阻器的阻值與燈泡的阻值相等時，它們消耗的功率也是相等的；
此時L和R的電功率：P=$\frac{（\frac{1}{2}U）^{2}}{{R}_{L}}$=$\frac{（\frac{1}{2}×6V）^{2}}{12Ω}$=0.75W，故C正確；
D、當(dāng)滑動變阻器的滑片移到b端時，電路中的電流：I=$\frac{U}{{R}_{總}}$=$\frac{6V}{30Ω}$=0.2A；
燈泡的最小功率：P_min=I²R=（0.2A）²×12Ω=0.48W，因此移動滑片P，燈泡L的電功率的變化范圍為0.48W～3W，故D正確．
故選CD．

點評 滑動變阻器在電路中的作用：不僅能改變電路中的電流和部分電路兩端的電壓，而且還能改變各用電器消耗的電功率．解答本題的關(guān)鍵是要會運用電功率的兩個公式去分析，這兩個公式是：P=$\frac{{U}^{2}}{R}$和P=I²R，這兩個公式在計算電功率的習(xí)題中都會經(jīng)常用到，一定要掌握．