Question

18．科學(xué)考察隊(duì)員在北極考察時，為了探究冰層下海水的成分，他們在厚薄均勻的冰層上打了一個深達(dá)250米的冰洞，則為了取海水水樣，系在取水筒上繩子的長度至少為（已知海水的密度為1.03×10³千克/米³，冰的密度為O．9×10³千克/米³）（　�。�

• A． 1O米
• B． 32米
• C． 218米
• D． 250米

Answer 1

分析 冰層漂浮在海水上，此時冰層所受的浮力等于冰層的重力，鉆穿洞后，海水會在洞中漫上來，設(shè)上升的高度為h₁，再利用公式G=F_浮=mg=pgV=pgsh進(jìn)行分析和判斷即可．

解答 解：冰層漂浮在海水上，此時冰層所受的浮力等于冰層的重力，設(shè)海水上升的高度為h₁，
則G_冰=F_浮=ρ_海gV_排，
m_冰g=ρ_海gV_排，
ρ_冰gV_冰=ρ_海gV_排，
北極冰面大，認(rèn)為跟海水底面積一樣大，
所以ρ_冰gsh_冰=ρ_海gsh₁，
即ρ_冰h_冰=ρ_海h₁，
所以$\frac{{h}_{冰}}{{h}_{1}}$=$\frac{{ρ}_{海}}{{ρ}_{冰}}$=$\frac{1.03×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}{0.9×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$，
而h_冰洞=250m，
所以h₁≈218m，
則h=h_冰洞-h₁=250m-218m=32m．
故選B．

點(diǎn)評 本題考查了物體的浮沉條件，并且當(dāng)物體漂浮時，物體所受的浮力等于物體的重力，關(guān)鍵是對公式的理解和應(yīng)用．